Студопедия — Дисперсионный анализ
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Дисперсионный анализ






Дисперсионный анализ (ANOVA) является одним из наиболее полезных и универсальных статистических методов, применяемых в психологии в настоящее время. Его можно использовать в экспериментах с межгрупповыми (bg) и внутригрупповыми (wg) планами и в экспериментах, которые имеют несколько уровней категориальной независимой переменной, но только одну количественную зависимую переменную. Дисперсионный анализ основан на F -распределении. Основные формулы для подсчета F приведены в таблице.

Формулы Сумма квадратов Число степеней свободы Средние квадраты
Общая Total dftotal = N1  
Межгрупповая Between Group dfbg = k1
Внутригрупповая Within Group dfwg= = dftotal – dfbg = = Nk
Коэффициент детерминации F-отношение Фишера

´ Задача 2.24. Зависит ли количество отработанных часов Х 7 от уровня удовлетворенности учебой Х 8? Для проведения этого анализа нам потребуется данные Х 7 всех испытуемых (n =17) расположить в 3 группы (k =3), каждая из которых будет соответствовать определенному уровню удовлетворенности учебой X 8.

Вначале вычисляем общее средние арифметические Mtotal = 24 и групповые Mgroup1 = 25, Mgroup2 = 24, Mgroup3. = 22.

Затем вычисляем отклонения D от Mtotal и квадраты отклонений D2.

Вычисляем общую сумму квадратов отклонений SStotal = 1776.

По формуле вычисляем межгрупповую (Between Group) сумму квадратов отклонений

.

Вычисляем внутригрупповую (Within Group) сумму квадратов отклонений

.

Определяем степени свободы: dfbg = k – 1 = 3 – 1 = 2; dftotal = N – 1 = 16;

dfwg = dftotal – dfbg = 16 – 2 = N – k = 17 – 3 = 14.

Теперь вычисляем межгрупповой (Between Group) средний квадрат:

.

И внутригрупповой (Within Group) средний квадрат: .

X 8 X 7 D D2 Mgroup
         
         
    –14    
         
         
    –14    
    -9    
    –14    
         
         
         
    –12    
         
    –4    
    –4    
         
    –14    
  Mtotal = 24   SStotal = 1776  
      SSbg = 23  
      SSwg = 1753  
      R2 = 0,01  
         
      dfbg = 2  
      dfwg = 14  
         
      MSbg = 11  
      MSwg = 125  
      F = 0,091  
  p = 0,05   FT = 3,316  

 

Наконец, вычисляем критерий Фишера

.

После того как рассчитана величина F, необходимо обратиться к табл. П 3.5, в которой величины даны парами, где верхнее число соответствует критическому значению на уровне 0,05, а нижнее – критическому значению на уровне 0,01. Столбцы расположены в соответствии со степенями свободы между группами (dfbg), а строки – в соответствии со степенями свободы внутри групп (dfwg). Чтобы получить критическое значение для нашего анализа, двигайтесь вниз по столбцу для dfbg = 2, пока не достигнете строки, соответствующей dfwg = 14. Перед нами две величины, 3,74 и 6,51, Поскольку полученная нами величина F (0,091) не превышает 3,74, делаем вывод, что наши результаты статистически незначимы, т. е. между количеством отработанных часов и уровнем удовлетворенности учебой нет никакой связи.








Дата добавления: 2015-08-29; просмотров: 531. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Алгоритм выполнения манипуляции Приемы наружного акушерского исследования. Приемы Леопольда – Левицкого. Цель...

ИГРЫ НА ТАКТИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ Методические рекомендации по проведению игр на тактильное взаимодействие...

Реформы П.А.Столыпина Сегодня уже никто не сомневается в том, что экономическая политика П...

ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ИЗНОС ДЕТАЛЕЙ, И МЕТОДЫ СНИЖЕНИИ СКОРОСТИ ИЗНАШИВАНИЯ Кроме названных причин разрушений и износов, знание которых можно использовать в системе технического обслуживания и ремонта машин для повышения их долговечности, немаловажное значение имеют знания о причинах разрушения деталей в результате старения...

Различие эмпиризма и рационализма Родоначальником эмпиризма стал английский философ Ф. Бэкон. Основной тезис эмпиризма гласит: в разуме нет ничего такого...

Индекс гингивита (PMA) (Schour, Massler, 1948) Для оценки тяжести гингивита (а в последующем и ре­гистрации динамики процесса) используют папиллярно-маргинально-альвеолярный индекс (РМА)...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.007 сек.) русская версия | украинская версия