Оценка дискретной случайной величины (вероятности события)

В ходе ИМ часто оценивают вероятности или процентные отношения для компонентов отклика, описывающих наступление того или иного события (исхода функционирования системы).

Случайная величина в каждой реализации может принимать два значения: единица с вероятностью «хорошего» исхода и ноль с вероятностью «плохого» исхода .

В качестве оценки вероятности выступает величина

,

 

где – количество интересующих исходов в реализациях.

Требуется по методу доверительных интервалов найти число испытаний, при котором

,

 

где – доверительный интервал.

Можно переписать исходное неравенство в виде

.

Величина подчиняется биномиальному распределению

 

, .

 

При и или можно пользоваться гауссовской аппроксимацией величины с параметрами . Отсюда получим:

 

 

Итоговые уравнения, связывающие и , имеют вид

, .

 

Чтобы избавиться от неизвестного значения , можно заменить произведение на величину .

В результате получаем выражения для гарантированных значений и

, .

 

 

8. Датчики случайных чисел. Алгоритмы моделирования равновероятной и гауссовской случайных величин (1,2,3).

 

Датчик случайных чисел - алгоритм, порождающий последовательность чисел, элементы которой почти независимы друг от друга и подчиняются заданному распределению.

Базовым алгоритмом является алгоритм датчика стандартной равномерно распределенной случайной величины: