Тема 6. Индексный метод в статистических исследованиях

Вопросы

1. Понятие об индексах. Классификация общих индексов.

2. Индивидуальные и общие индексы. Агрегатная форма как основная форма общего индекса.

[ 1, с. 143–178; 2, с. 526-552; 3, с. 81–92; 5, с. 439–478]

 

Методические указания к теме

Наиболее распространенными статистическими показателями являются индексы. Индекс представляет собой относительную величину, полученную в результате сопоставления уровней сложных социально-экономических показателей во времени, в пространстве и по сравнению с планом.

Простейшим показателем, используемым в индексном анализе, является индивидуальный индекс (обозначается символом i, у которого проставляется символ соответствующей индексируемой величины). Он характеризует изменение одного элемента совокупности.

Например, индивидуальный индекс цены на отдельный вид продукции (товара) рассчитываются по формуле:

(23)

где р – цена за единицу продукции.

Подстрочное обозначение «0» и «1» соответствуют уровню базисного и отчётного периода времени.

Изменение совокупностей, состоящих из несопоставимых элементов (например, различных видов продукции), изучают с помощью групповых или общих индексов (I).

Последние по методам построения подразделяются на агрегатные индексы и средневзвешенные из индивидуальных индексов.

Ниже приводятся формулы агрегатных индексов:

1) физического объёма (количества продукции, товара):

, (24)

где g – индексированная величина (количество);

p₀ – соизмеритель (цена продукции, товара), который фиксируется на уровне одного и того же периода.

Разница между числителем и знаменателем индекса означает абсолютное изменение (прирост «+» или снижение «–») результативного показателя за счет изменения индексируемой величины:

В данном случае – изменение товарооборота за счет изменения физического объема (количества):

; (25)

2) цен (или других качественных показателей):

, (26)

где объём g – объём (количество) являются весами, взятые на одинаковом отчётном уровне.

Разница между числителями и знаменателями индекса означает абсолютное изменение товарооборота (выручки от продаж) в результате среднего изменения цен или экономического (продаж) денежных средств населения в результате среднего снижения (повышения) цен:

; (27)

3) товарооборота (выручка от реализации или продаж):

. (28)

Разница между числителями и знаменателями индекса составляет общее абсолютное изменение товарооборота за счёт совместного действия обоих факторов: цен на продукцию и её количества.

Между общими агрегатными индексами, а также абсолютными изменениями результативного показателя существует взаимосвязь:

, (29)

. (30)

Аналогичным образом составляются формулы индексов других социально-экономических показателей. При этом в теории статистики разработана определённая символика и применяются соответствующие условные обозначения. Помимо рассмотренных ранее обозначений количества продукции (g) и цены за единицу продукции (p) применяются символы:

z – себестоимость единицы продукции;

zq – денежные затраты на выпуск продукции.

 

Контрольные вопросы

1. Какие виды индексов рассчитываются в практике статистики?

2. В чем заключается основное правило при построении общего индекса агрегатной формы?

3. В чем отличие агрегатных индексов от индексов средних гармонических и арифметических?

4. Поясните экономическую сущность разницы числителя и знаменателя индексов цен, физического объема и товарооборота?

5. Как взаимосвязаны цепные и базисные индексы?