Логические критерии

Существуют логические критерии истины. Важнейшим из них является непротиворечивость, т.е. запрет на одновременное наличие сужде­ний А и не-А внутри научной гипотезы или теории. Формально-логическая про­тиворечивость означает, что теория абсолютно не информативна, ибо из противо­речия следует все, что угодно – бесконечный универсум суждений.

Другой важный логический критерий истины – критерий независимости ак­сиом, т.е. невыводимость одних исходно принятых допущений (аксиом, постула­тов) теории из других. Обнаружение факта нарушения этого принципа – серьез­ное свидетельство в пользу ошибочности данной теории.

Кроме этого говорят еще о критерии полноты теории. Семантическая полнота означает, что все суждения внутри данной теоретической модели являются дока­занными, а не произвольно введенными. Критерий синтаксической полноты гла­сит, что теория является истинной (или, точнее, корректной), если присоединение

к ней произвольного суждения (формулы) делает ее противоречивой. Логические критерии истины, во-первых, носят достаточно формальный и отрицательный ха­рактер¹ и, во-вторых, за исключением универсального критерия непротиворечи­вости имеют актуальное значение в основном для аксиоматически построенных теорий в логике и математике.

 

Специфицированные теоретические критерии

Поэтому в естественных и обществоведческих, а отчасти и гуманитарных, науках используется целый спектр собственно теоретических критериев истины.

Одним из них является критерий внутренней и внешней когерентности зна­ния, т.е. требование системной упорядоченности и взаимосогласованности по­ложений внутри самой теории (гипотезы)², а также желательность ее согласова­ния с фундаментальным и непроблематизируемым знанием в науке. Так, если какая-то теоретическая гипотеза в физике противоречит закону сохранения энер­гии, то это веское основание для констатации ее ложности.

Другим важным теоретическим критерием истины является принцип просто­ты теории. Он означает, в частности, что из двух конкурирующих в науке гипотез скорее всего будет избрана та, которая решает проблему наиболее экономным и ра­циональным способом: использует меньшее количество исходных аксиом при том же объяснительном и предсказательном потенциале; опирается на более простой математический аппарат; не привлекает сложной терминологии и т.д.

Например, в истории квантовой механики при описании поведения элемен­тарной частицы конкурировали подходы В.Гейзенберга и Э.Шредингера. Победу одержали идеи Шредингера именно по критерию простоты: его математическое уравнение волновой функции было намного проще сложнейшего математического аппарата, привлеченного Гейзенбергом. «Решение, достигнутое в результате изоб­ретательных и остроумных догадок многих из самых выдающихся физиков-теоре­тиков нашего времени, было удивительно просто, – писал в этой связи великий физик XX века Н.Бор. – Как и при формулировании теории относительности, так и здесь соответствующий аппарат был найден в форме чрезвычайно развитых математических абстракций»³.

Принцип простоты весьма активно используется также в социальных и гума­нитарных науках, в том числе при историческом объяснении. Например, долгое время совершенно непонятными были причины переселения огромных масс ко­чевых народов Центральной Азии. Одной из несомненных заслуг Л.Н.Гумилева является то, что он сумел показать простую и ясную связь между цикличностью колебаний в увлажненности Великой Степи и известными в истории фактами мас­сового переселения кочевых народов.

 

¹ То есть свидетельствуют не столько об истине, сколько об ошибочности каких-либо теоретических пред­ставлений.

² Образно говоря, если какое-то понятие введено в теорию, оно должно быть в ней использовано; случай­ных суждений, не связанных с другими, в теоретической модели быть не должно.

³ Бор Н. Атомная физика и человеческое познание. М., 1961. С. 92.