Тепловой расчет процесса замораживания

При тепловых расчетах замораживания задаются начальная и конечная температура продуктов. Конечная температура замораживания практически никогда не бывает одинаковой во всех точках продукта к концу процесса. Однако при расчетах используют числовые значения теплофизических свойств продуктов, относящиеся ко всему процессу, которые берутся при средней температуре продукта за процесс.

Среднюю температуру продукта (в интервале от t₁ до t₂) при условии, что оба эти значения лежат в области от криоскопической температуры до температуры окончания льдообразования, можно определить по уравнению:

.

При замораживании температурное поле продукта остается неравномерным до конца процесса, в связи с чем возникает необходимость введения понятия средней конечной температуры замораживания.

Средней конечной температурой замораживания называют температуру, характеризующую состояние замороженного продукта, помещенного в камеру хранения, когда наружный теплообмен практически отсутствует (температура на поверхности близка к температуре воздуха в камере), а внутренний теплообмен происходит путем выравнивания температуры по всему объему продукта. Конечная температура продукта зависит от его размеров и теплофизических свойств, а также температуры теплоотводящей среды, коэффициента теплоотдачи. Она может быть рассчитана по формулам, полученным И.Г. Алямовским для тел различной геометрической формы:

для пластины ;

для цилиндра ;

для шара ,

где (t_ц и t_п — температура соответственно в центре и на поверхности продукта, °С).

принимая во внимание то, что при замораживании большинства продуктов ниже -6°С (в центре), распределение температуры по толщине продукта становится близким к линейному, за среднюю конечную температуру замораживаемого продукта в приближенных расчетах можно принимать среднюю арифметическую между конечной температурой в центре и конечной температурой поверхности.

Для соблюдения постоянного температурного режима в камере хранения при внесении в нее продуктов сразу после замораживания необходимо, чтобы средняя конечная температура продукта после замораживания была равна температуре воздуха в камере хранения. Ее можно рассчитать по формуле:

,

где t_с — температура теплоотводящей среды, °С.

,

где α — коэффициент теплоотдачи при замораживании, Вт/(м²∙К);

l — расстояние от поверхности продукта до центра, м;

λ—коэффициент теплопроводности продукта при средней конечной температуре замораживания, Вт/(м∙К);

В задачу теплового расчета процесса замораживания входит определение продолжительности замораживания и количества теплоты, отводимой при этом от продукта.

Продолжительность замораживания — время, необходимое для понижения температуры продукта от начальной до заданной конечной, при которой большая часть воды, содержащейся в тканях, превращается в лед. Она зависит от теплофизических свойств продуктов, их толщины, формы, начальной и конечной температуры замораживания, температуры и свойств охлаждающей среды.

Продолжительность процесса замораживания продуктов можно определить, представляя их в виде тел простой стереометрической формы. В холодильной технологии для приближенных расчетов наиболее часто используют формулу Планка:

,

где q₃ — полная удельная теплота, отводимая от продукта при замораживании от заданной начальной температуры продукта до заданной средней конечной, кДж/кг.

q₃ = i_п - i_ск ,

где i_cк — энтальпия продукта при начальной температуре, кДж/кг;

γ — плотность замороженного продукта, кг/м;

l — толщина продукта, м;

t_кр— начальная криоскопическая температура продукта, °С;

t_c — температура теплоотводящей среды, °С;

λ_м — коэффициент теплопроводности продукта при средней температуре его в процессе замораживания между криоскопической и средней конечной, Вт/(м∙К);

α — коэффициент теплоотдачи к теплоотводящей среде, Вт/(м²∙К);

А — коэффициент, значение которого зависит от формы замораживаемого тела (для плоскопараллельной пластины А=1, для бесконечного прямого круглого цилиндра А=4, для шара А=6, при l—толщина пластины, диаметр цилиндра, диаметр шара).

Тело в форме цилиндра замерзает в 2 раза быстрее, чем тело в форме пластины, а тело в форме шара — в 3 раза.

При расчете продолжительности замораживания упакованных продуктов формула Планка приобретает вид:

,

где l — толщина замораживаемого продукта, м;

R и Р— коэффициенты, значение которых зависит от соотношения размеров тела и направления тепловых потоков;

— сумма тепловых сопротивлений слоев упаковки, (м²∙К)/Вт. При расчетах продолжительности замораживания по формулам Планка можно получить лишь приблизительные ее значения, так как они не учитывают теплоемкость замороженной части тела, а также особенности строения и специфические свойства пищевых продуктов.

Количество теплоты, отводимой от продуктов при замораживании, можно определить по формуле:

,

где G — масса замораживаемого продукта, кг;

с₀ — удельная теплоемкость продукта при температуре выше на­чальной криоскопической, Дж/(кг∙К);

t_н — начальная температура продукта (выше криоскопической), °С;

t_кр — начальная криоскопическая температура, °С;

r — скрытая теплота замерзания воды, Дж/кг;

W— относительное содержание воды в продукте;

ω — количество замороженной воды в продукте, определяемое при средней конечной температуре;

с_м — теплоемкость мороженого продукта, определяемая при средней температуре между криоскопической и средней конечной, Дж/(кг∙К);

t_ск — средняя конечная температура продукта, °С. Количество теплоты, которое нужно отвести от продукта при его домораживании от начальной температуры, находящейся ниже началь­ной криоскопической, до конечной:

;

где ω₂ и ω₁ — количество вымороженной воды при температурах соответственно t_ск и t_кp;

t_кр — начальная температура продукта, поступающего на домораживание (определяется как среднеобъемная), °С;

t_ск — средняя конечная температура продукта, °С;

c_м — удельная теплоемкость продукта, Дж/(кг∙К).