Рост зародышей, контролируемый поверхностными процессами.

Когда диффузия зародышей из объема к поверхности роста протекает достаточно быстро, то есть концентрация зародышей на поверхности такая же, как и в объеме, скорость роста зародышей контролируется процессом, протекающим на поверхности частицы.

Для поверхностных процессов есть два механизма роста: монослойный рост зародышей и полислойный. Для монослойного роста характерен рост слоя за слоем; зародыши находятся в одном слое, и переходят к другому только после того, как рост предыдущего слоя завершен. В этом случае времени процесса достаточно для того, чтобы зародыши распределились по поверхности. Скорость роста частиц, таким образом, пропорциональна площади поверхности:

(15)

k_m – константа пропорциональности, которая зависит от концентрации зародышей. Скорость роста зародышей находится решением уравнения (15): В начало

(16)

Изменение радиуса увеличивается с ростом радиуса зародышей:

(17)

Подставляя уравнение (16) в (17), получаем:

(18)

где k_mr₀t < 1. Это граничное условие, полученное из уравнения (16), которое означает, что радиус зародыша, не может быть бесконечно большим, то есть r < ¥. Уравнение (18) показывает, что изменение радиуса увеличивается с увеличением времени роста. Очевидно, что этот механизм роста не способствует синтезу монодисперсных частиц.

Если концентрация зародышей на поверхности очень высока, наблюдается полислойный рост частиц. В этом случае поверхностный процесс идет настолько быстро, что второй слой растет прежде, чем заполнится предыдущий. Скорость роста частиц независима от их размера или времени процесса, то есть остается постоянной:

(19)

k_р – константа, зависящая только от температуры. Следовательно, частицы растут линейно со временем. Относительное изменение радиуса остается величиной постоянной независимо от времени роста и абсолютного размера частиц.

Хотя абсолютное изменение радиуса останется постоянным, относительное изменение радиуса будет обратно пропорционально радиусу частицы и времени роста. Поскольку частицы становятся больше, разность радиусов становится меньше, т.о. этот механизм роста предрасположен к синтезу монодисперсных частиц.

Очевидно, что процесс роста зародышей, контролируемый диффузией, требуется для синтеза монодисперсных частиц при гомогенном зародышеобразовании.

Есть мнение, что рост наночастиц включает все три механизма:

· Когда зародыши малы, может доминировать монослойный механизм роста;

· Полислойный рост зародышей может стать главным, когда размер зародышей становятся больше

· При росте относительно больших частиц преобладает диффузия.