Float(2,3)

Последнее выражение означает 20001023

> Float (3, 4);

Ø Float (123.456, 40);

-8

3.1416

.28571

.3333333333

Функция ор возвращает два числа — мантиссу и экспоненту:

> op (0.00012345);

Приближение чисел с плавающей точкой:

> evalf (Pi, 5);

> evalf (2/7, 5);

Ø > evalf (1/3);

:= Sabcabcabc

abca

Строковый тип — string

Выражение типа string может содержать цифры и буквы,

строчные и прописные.

Строка с двух сторон должна быть окружена символом ’.

Если же в строку требуется вставить символ ‘, то его надо удвоить.

Пример

> S:= ’abcabcabc’;

Из строки можно выделить подстроку:

> substring (S, 4..7);

Длина строки определяется командой:

Ø > length (S);

Логический тип — boolean

Константы true и false используются для работы с выражениями логического типа, в которых используют операции:

= <> < <= and or not

Для вычисления логических выражений предусмотрена команда evalb

> evalb (f = f);

True

> evalb (3 > 5);

False

Последовательность

— это набор элементов, разделенных запятыми:

> S:= 1, 2, 3, 4, 5, 6;

Ø S:= 1, 2, 3, 4, 5, 6

Для генерации последовательности служит команда seq:

> seq (k, k = 0..5);

0, 1, 2, 3, 4, 5

> seq (sin (Pi * i / 6), i = 0..3);

Множество

— набор элементов,

разделенных запятыми и заключенный в фигурные скобки.

Для них присущи все правила преобразования,

принятые в математике.

> set1:= {1, 2, d, c, e, a, b, c, 3, 2, 1, 2, 3, a, a};

> set2:= {5, 6, 3, 2, 1, 2, 3, 5, 4};

set2:= {1,2,3,4,5,6}

,,3ab

{},,,,,,,,,,123456abdce

{},,123

Извлечение элементов

> op (3..5, set1);

Определение количества злементов

> nops (set1);

Объединение множеств set1 и set2

> set1 union set2;

Пересечение множеств set1 и set2

Ø set1 intersect set2;

Вычитание множеств

> set1 minus set2;

> set2 minus set1;

Проверка принадлежности

> member (a, set1);

> member (a, set2);

Операции присваивания

Ø set3:= set1: set3;

:= list1[],,,sincostancot

[],,,cossin1tan21cot2

:= list2[],,,sincostancot

[],,,2sin2cos2tan2cot

Списки

> list1:= [sin, cos, tan, cot];

Математические операции

> D (list1);

Операции присваивания

> list2:= list1;

> 2 * list2;

:= A()array,.. 14[]

:= A11

:= A24

:= A39

:= A416

Массивы

Массив — список элементов одного типа с целочисленными индексами. Операции, применяемые к массивам:

 array — создание массива;

 print — вывод массива на экран;

 map — задание операции над всеми элементами массива;

 op — извлечение элементов массива.

Объявление массива

> A:= array (1..4);

Заполнение массива элементами

Ø for i to 4 do A[i]:= i * i od;

Основные математические операции

 

:= v155121253121253

x2xy3x3y

Упрощение выражений

> R:= sin(х)^2 + cos(x)^2:

> simplify (R);

> v:= 1 / sqrt (5) * (((1 + sqrt(5)) / 2) ^ 3 - ((1 - sqrt(5)) / 2) ^ 3);

> simplify (v);

Раскрытие скобок

Ø expand ((x + 3) * (x - y));

:= w()x22x3

x2x34xx34x3

()sinx()cosy()cosx()siny

:= v()x13()y2

()x13y2()x13

> w:= ((x + 2) ^ 2 / (x + 3));

> expand (w);

> expand (sin(x - y));

> v:= ((x + 1) ^ 3 * (y + 2));

> expand (v, x+1);

()xy2

:= Ur{},,2xy1xz02x3z2

:= F{},,z-25x25y54

{},,221100

Разложение на множители

> factor (x^2 + 2*x*y + y^2);

Система уравнений

> Ur:= {2*x*y = 1, x+z = 0, 2*x - 3*z = 2};

Решение системы

> F:= solve (Ur, {x, y, z});

Проверка решения

Ø subs (F, Ur);

:= d1x11xxx1

:= dx1x

:= ssinxx1x2cosxx1x

sinx2x12