Вопрос 3. Методы устранения погрешностей

Рассмотрим наиболее известные общие методы устранения (существенного уменьшения) систематических погрешностей, к которым относятся метод замещения, метод компенсации по знаку, метод рандомизации и др.

Метод замещения состоит в такой замене измеряемой величины х_И известной величиной А (мерой), получаемой с помощью регулируемой меры, чтобы показание измерительного прибора сохранилось неизменным. Значение измеряемой величины считывается в этом случае по указателю меры.

При данном методе уменьшения систематических погрешностей погрешность недостаточно точного измерительного прибора устраняется, а погрешность измерения определяется только погрешностью самой меры и погрешностью отсчета измеряемой величины по указателю меры.

Метод компенсации погрешности по знаку (метод двух отсчетов или; «вилочный» метод) используется для устранения систематической по грешности, у которой в зависимости от условий измерения изменяется только знак. При этом методе выполняются два измерения, результаты которых определяются выражениями: х₁ =х_и + Δ_s и х₂ =х_и - Δ_{s Г}, где х_и - измеряемая величина. Среднее значение из полученных результатов (х₁₊ х₂)/2 = X_и представляет собой окончательный результат измерения не содержащий погрешности Δ_s. Этот метод часто используется при измерении экстремальных значений (максимума и нуля) неизвестной физической величины.

Метод рандомизации (от англ, random - случайный, беспорядочный; в переводе на русский означает: перемешивание, создание беспорядка, хаоса) основан на принципе перевода систематических погрешностей в случайные. Этот метод позволяет эффективно уменьшать систематическую погрешность (методическую и инструментальную) путем измерения некоторой физической величины рядом однотипных приборов с последующей оценкой результата измерений в виде математического ожидания (среднего арифметического значения) выполненною ряда наблюдений. В данном методе при обработке результатов измерений используются случайные изменения погрешности от прибора к прибору. Уменьшение систематической погрешности достигается и при изменении случайным образом методики и условий проведения измерений.

К метрологическим характеристикам средств измерений относятся те, которые оказывают влияние на результаты и погрешности измерений. С помощью этих характеристик оценивается погрешность измерений, выполняемых используемыми СИ в известных условиях.

Нормальным условиям применения средств измерений должен удовлетворять ряд следующих (основных) требований: температура окружающего воздуха (20±5)°С; относительная влажность (65±15)%; атмосферное давление (100±4) кПа; напряжение питающей сети (220±4) В и (115 ±2,5) частота сети (50±1) Гц и (400±12) Гц.

Рабочие условия применения СИ определяются диапазоном значений влияющих величин не только климатического характера и параметров электропитания, но и типа механических воздействий.

Одной из важнейших метрологических характеристик является погрешность средств измерения, позволяющая оценить инструментальную погрешность (точность) измерения ими физической величины. Причем погрешность средства измерения может быть представлена в форме абсолютной (Δ;), относительной (δ) или приведенной (δ_ПР) погрешностей. Указанные погрешности определяются аналогично погрешностям измерений, заданным соответственно выражениями. Однако в них вместо результата измерения.v должно использоваться показание измерительного прибора v.

Погрешность СИ, используемого в нормальных условиях, называется основной, а в условиях, не выходящих за границы рабочих, – дополнительной. Для СИ электрических величин основная и дополнительная погрешности нормируются отдельно.

Максимальная основная погрешность измерительного прибора, при которой он допускается к применению, называется пределом допускаемой основной погрешности. Способы выражения предела допускаемой основной погрешности для измерительного прибора установлены ГОСТ 8.401-80 «Классы точности средств измерений. Общие требования».

где а - постоянная, выраженная в единицах измеряемой величины, b - постоянный коэффициент

Пределы допускаемой абсолютной основной погрешности, выраженные в единицах измеряемой величины или условно в делениях шкалы СИ, устанавливают по одной из следующих двух формул:

Пределы допускаемой относительной основной погрешности устанавливают как

если А = ±а Здесь q — отвлеченное положительное число.

Когда абсолютная погрешность задана формулой (6), пределы допускаемой относительной основной погрешности

Пределы допускаемой приведенной основной погрешности устанавливают по формуле

где р - отвлеченное положительное число; X_s - нормирующее значение, выраженное в тех же единицах, что и абсолютная погрешность Δ.

Отвлеченные положительные числа q, p, с и d выбираются из ряда предпочтительных чисел:

1*10ⁿ; 1.5*10ⁿ; 2*10ⁿ; 2.5*10ⁿ; 4*10ⁿ; 5*10ⁿ; 6*10ⁿ

где n = 1.0, – 1, – 2 и т.д.

Для средств измерений с равномерной, практически равномерной или степенной шкалой значение X _х принимают следующим:

- большему из пределов измерений или равным большему из модулей пределов измерений, если нулевое значение (нулевая метка) находится на краю или вне диапазона измерений;

- сумме модулей пределов измерений, если нулевое значение внутри диапазона измерения.

Представленные формы записи пределов допускаемой основной погрешности используются для установления класса точности СИ, которые имеют различные обозначения.

В ГОСТе дается следующее определение класса точности: «Класс точности средства измерения – обобщенная характеристика СИ, определяемая пределами допускаемых основных и дополнительных погрешностей, а также другими свойствами СИ, влияющими на точность, значения которых устанавливают в стандартах на отдельные виды средств измерений».

При нормировании допускаемой абсолютной основной погрешности классы точности обозначают прописными буквами латинского алфавита или римскими цифрами. При этом более высоким классам точности соответствуют начальные буквы алфавита или меньшие числа.

 

 

Подготовил:

преподаватель кафедры ОРЭ Н.Н. Щетинин