Пример оценки надежности сетевой модели методом статистических испытаний

По данным примера 2.2 оценить надежность выполнения комплекса работ в срок менее 120 дней (табл. 4) методом статистических испытаний при 10 реализациях сетевой модели (табл. 2).

В табл. 6 и 7 показаны расчеты сетевой модели при первых двух реализациях.

 

Таблица 6

Первая реализация сетевой модели

Код, i–j	ТОЖ			tij	РН	РО	ПН	ПО	Критичес- кий путь
1-2 1-3 2-3 2-4 2-5 3-4 3-5 3-7 4-6 4-7 5-7 6-7 7-8	35,5 18,5 35,8 21,7 28,2 25,4 27,7 16,7	7,82 4,34 2,34 4,17 3,25 5,5	-0,2 0,42 2,42 0,26 -0,35 -2,56 0,67 0,08 -1,37 1,83 0,31	33,9 24,8 24,3 20,3 17,7 25,1 23,9 28,6 21,3 33,2 17,6	33,9 33,9 33,9 58,2 58,2 58,2 58,2 58,2 58,2 82,1 115,3	33,9 24,8 58,2 54,2 51,6 58,2 58,2 83,3 82,1 86,8 79,5 115,3 132,9	33,4 33,9 37,9 76,3 58,2 90,2 58,2 86,7 82,1 115,3	33,9 58,2 58,2 58,2 58,2 115,3 82,1 115,3 115,3 115,3 132,9	1-2   2-3     3-4 3-5   4-6     6-7 7-8

 

 

Таблица 7

Вторая реализация сетевой модели

Код, I–j	ТОЖ			tij	РН	РО	ПН	ПО	Критичес- кий путь
1-2 1-3 2-3 2-4 2-5 3-4 3-5 3-7 4-6 4-7 5-7 6-7 7-8	35,5 18,5 35,8 21,7 28,2 25,4 27,7 16,7	7,82 4,34 2,34 4,17 3,25 5,5	-1,3 -1,1 1,18 -0,58 -0,15 -0,71 -0,15 0,53 -0,03 -0,15 2,38	25,3 18,2 20,5 16,1 17,7 32,8 21,2 31,1 25,3 27,2 24,3	25,3 25,3 25,3 45,8 45,8 45,8 45,8 45,8 45,8 94,2	25,3 18,2 45,8 41,4 45,8 45,8 78,6 76,9 71,1 94,2 118,5	27,6 25,3 20,5 45,8 45,8 71,1 61,4 45,8 63,1 71,1 94,2	25,3 45,8 45,8 45,8 71,1 45,8 71,1 94,2 94,2 94,2 94,2 118,5	1-2   2-3     3-4 3-5   4-6     6-7 7-8

 

В табл. 8 приведены значения t_ij по десяти реализациям статистических испытаний сетевой модели и соответствующая им продолжительность критического пути.

 

Таблица 8

Результаты статистических испытаний сетевой модели

Код, i–j	Значения tij по реализациям сетевой модели
1-2 1-3 2-3 2-4 2-5 3-7 4-6 4-7 5-7 6-7 7-8	33,9* 24,8 24,3* 20,3 17,7 25,1 23,9* 28,6 21,3 33,2* 17,6*	25,3* 18,2 20,5* 16,1 17,7 32,8 21,2* 31,1 25,3 27,2* 24,3*	30,3* 27,8 16,5 21,7* 14,8 38,2 26,1* 23,9 24,7 33,1* 20,4*	34,4* 27,8 16,3 23,8* 15,7 35,5 19,2* 17,5 24,6 26,5* 13,0*	35,4* 22,6 18,7* 13,4 18,9 43,3 22,4* 29,4 27,9 29,2* 13,1*	47,7* 20,9 11,5 22,7* 16,1 36,3 23,2* 28,7 25,3 30,0* 13,1*	33,3* 25,4 16,8 23,9* 16,9 36,9 23,9* 31,2 26,6 27,9* 19,4*	30,6* 22,1 18,7 28,1* 17,5 28,8 23,6* 24,1 21,6 26,2* 14,9*	51,7* 15,7 18,5 19,9* 18,9 36,3 21,3* 22,1 23,2 27,9* 12,6*	39,3* 35,3 23,1* 12,4 18,26 34,4 23,9* 31,4 25,9 32,6* 15,1*
Ткр	132,9	118,5	131,5	116,8		136,6	128,4	123,4	133,5

 

* Работа, лежащая на критическом пути.

 

По окончании намеченного числа N реализаций (в примере N = 10) оценивается надежность завершения работ графика в заданный срок Т _д (в примере Т _д = 120 дней):

р(T_кр Т _д) = N₁/N,

где N₁ – число реализаций, в которых выполнялось условие (14). В примере N₁ = 2 (табл. 7).

Таким образом, по результатам примера надежность выполнения комплекса работ за 120 дней составит:

р(Т_кр < 120) = 2/10 = 0,2.

Если принять директивный срок Т _д = 130 дн., надежность плана будет значительно выше:

р(Т_кр< 130) = 5/10 = 0,5.

Далее определяется вероятность выхода каждой работы на критический путь следующим образом:

(16)

где n_kpij – число реализаций, когда работа i-j вышла на критический путь.

В примере, наряду с работами 1-2, 4-6, 6-7 и 7-8, являющимися критическими при всех реализациях, критическими также будут: работа 2-3 с вероятностью выхода на критический путь (р_кр=4/10 = 0,4) и работа 2-4 с вероятностью выхода на критический путь (р_кр=6/10 = 0,6).

Полученные результаты нельзя считать окончательными из-за относительно небольшого числа испытаний сетевой модели. Для получения более обоснованных выводов необходимо значительно увеличить число реализаций, что возможно лишь с использованием ЭВМ. Однако уже на этом этапе на основе применения двух методов оценки ОТН модели строительства видно, что принятый в исходной сетевой модели вариант детерминированных временных оценок срок выполнения работ за 109 дней свидетельствует о низкой надежности планов. Следовательно, для повышения качества организационно-технологического проектирования необходимо учитывать вероятностный характер строительного производства.