КЕЙС-ЗАДАНИЕ 3

 

	B1	B2	B3	B4	B5	Запасы
A1
A2
A3
A4
A5
Потребности						1000/900

 

Добавляем фиктивного поставщика:

Метод северо-западного угла

	B1	B2	B3	B4	B5	Запасы
A1	100 4	0 3	0 5	х 2	х 3
A2	х 7	200 1	х 2	х 3	х 1
A3	х 9	х 2	200 4	100 5	х 6
A4	х 1	х 3	х 6	100 4	х 10
A5	х 5	х 8	х 15	100 6	100 15
А6	х 0	х 0	х 0	х 0	100 0
Потребности						1000/1000

 

Подсчитаем число занятых клеток таблицы, их 10, а должно быть m + n - 1 = =10.

F(x) = 4*100+1*200+4*200+5*100+4*100+6*100+15*100=4400

Метод наименьшей стоимости

	B1	B2	B3	B4	B5	Запасы
A1	х 4	х 3	х 5	х 2	х 3
A2	х 7	200 1	х 2	х 3	х 1
A3	х 9	х 2	200 4	100 5	х 6
A4	х 1	х 3	х 6	100 4	х 10
A5	х 5	х 8	х 15	100 6	100 15
А6	100 0	х 0	х 0	х 0	100 0
Потребности						1000/1000

 

Подсчитаем число занятых клеток таблицы, их 8, а должно быть m + n - 1 = 10. Следовательно, строим новый план.

	B1	B2	B3	B4	B5	Запасы
A1	0 4	х 3	х 5	100 2	х 3
A2	х 7	100 1	х 2	х 3	100 1
A3	х 9	100 2	200 4	0 5	х 6
A4	100 1	х 3	х 6	4	х 10
A5	х 5	х 8	х 15	200 6	x 15
А6	x 0	х 0	х 0	х 0	100 0
Потребности						1000/1000

 

Подсчитаем число занятых клеток таблицы, их 10, а должно быть m + n - 1 = =10.

Для получения невырожденного плана принудительно добавляем [0].

F(x) = 100*2+100*1+100*1+100*2+200*4+100*1+200*6=2700

Вывод: выгоднее метод наименьшей стоимости, так как прибыль, полученная этим методом меньше, чем методом северо-западного угла.

Решение методом потенциалов (НАИМЕНЬШАЯ СТОИМОСТЬ)

	B1	B2	B3	B4	B5	Запасы
A1	0 4	х 3	х 5	100 2	х 3
A2	х 7	100 1	х 2	х 3	100 1
A3	х 9	100 2	200 4	0 5	х 6
A4	100 1	х 3	х 6	X 4	х 10
A5	х 5	х 8	х 15	200 6	x 15
А6	x 0	х 0	х 0	х 0	100 0
Потребности						1000/1000

 

		-1			-1
	0 - -4	х 3	х 5	100 + 2	х 3
	х 7	100 - 1	х 2	х 3	100 + 1
	х 9	100 + 2	200 4	0 - 5	х 6
-3	100 1	х 3	х 6	X 4	х 10
	х 5	х 8	х 15	200 6	x 15
	x + 0	х 0	х 0	х 0	100 - 0

 

K₁₂=3-(0-1)>0

K₁₃=5-(0+1)>0

K₁₅=3-(0-1)>0

K₂₁=7-(2+4)>0

K₂₃=2-(2+1)<0

K₂₄=3-(2+2)<0

K₃₁=9-(3+4)<0

K₃₄=6-(3-1)>0

K₄₂=3-(-3-1)>0

K₄₃=6-(-3+1)>0

K₄₄=4-(-3+2)>0

K₄₅=10-(-3-1)>0

K₅₁=5-(4+4)<0

K₅₂=8-(4-1)>0

K₅₃=15-(4+1)>0

K₅₅=15-(4-1)>0

*K₆₁=0-(1+5)<0

K₆₂=0-(1-1)=0

K₆₃=0-(1+1)<0

K₆₄=0-(1+2)<0

Цикл пересчета для клетки K_61. Наименьшая клетка [0]

	-1	-1			-1
	x -4	х 3	х 5	100 2	х 3
	х 7	100 - 1	х 2	х 3	100 + 1
	х 9	100 + 2	200 4	0 - 5	х 6
	100 1	х 3	х 6	X 4	х 10
	х 5	х 8	х 15	200 6	x 15
	0 0	х 0	х 0	Х + 0	100 - 0

 

K₂₃=2-(2+1)<0

K₂₄=3-(2+2)<0

K₆₁=0-(1-1)=0

K₆₃=0-(1+1)<0

*K₆₄=0-(1+2)<0

Цикл пересчета для клетки K_64. Наименьшая клетка [0]

	x 4	х 3	х 5	100 2	х 3
-1	х 7	100 - 1	х 2	х 3	100 + 1
	х 9	100 + 2	200 - 4	x 5	х 6
-1	100 1	х 3	х 6	X 4	х 10
	х 5	х 8	х 15	200 6	x 15
-2	0 0	х 0	X + 0	0 0	100 - 0

 

K₁₁=4-(0+2)>0

K₁₂=3-(0+2)>0

K₁₃=5-(0+4)>0

K₁₅=3-(0+2)>0

K₂₁=7-(-1+2)>0

K₂₃=2-(-1+4)<0

K₂₄=3-(-1+2)>0

K₃₁=9-(0+2)>0

K₃₄=5-(0+2)>0

K₃₅=6-(0+2)>0

K₄₂=3-(-1+2)>0

K₄₃=6-(-1+4)>0

K₄₄=4-(2+2)=0

K₄₅=10-(-1+2)>0

K₅₁=5-(4+2)<0

K₅₂=8-(4+2)>0

K₅₃=15-(4+4)>0

K₅₅=15-(4+2)>0

K₆₂=0-(-2+2)=0

*K₆₃=0-(-2+4)<0

K₆₄=0-(-2+2)=0

Цикл пересчета для клетки K_63. Наименьшая клетка [100]

	x 4	х 3	х 5	100 2	х 3
	х 7	0 - 1	Х + 2	х 3	200 1
	х 9	200 + 2	100 - 4	x 5	х 6
-1	100 1	х 3	х 6	X 4	х 10
	х 5	х 8	х 15	200 6	x 15
-2	0 0	х 0	100 0	0 0	X 0

 

K11=4-(0+2)>0

K12=3-(0+0)>0

K13=5-(0+2)>0

K15=3-(0+0)>0

K21=7-(1+2)>0

*K23=2-(1+2)<0

K24=3-(1+2)=0

K31=9-(2+2)>0

K34=5-(2+2)>0

 

K35=6-(2+0)>0

K42=3-(-1+0)>0

K43=6-(-1+2)>0

K44=4-(-1+2)>0

K45=10-(-1+0)>0

K51=5-(4+2)<0

K52=8-(4+0)>0

K53=15-(4+2)>0

K55=15-(4+0)>0

K62=0-(-2+0)>0

K65=0-(-2+0)>0

Цикл пересчета для клетки K_23. Наименьшая клетка [0]

	x 4	х 3	х 5	100 2	х 3
	х 7	X 1	0 2	х 3	200 1
	х 9	200 2	100 4	x 5	х 6
-1	100 1	х 3	х 6	X 4	х 10
	Х + 5	х 8	х 15	200 - 6	x 15
-2	0 - 0	х 0	100 0	0 + 0	X 0

*K51=5-(4+2)<0

Цикл пересчета для клетки K_51. Наименьшая клетка [0]

	x 4	х 3	х 5	100 2	х 3
	х 7	X 1	0 2	х 3	200 1
	х 9	200 2	100 4	x 5	х 6
	100 1	х 3	х 6	X 4	х 10
	0 5	х 8	х 15	200 6	x 15
-2	X 0	х 0	100 0	0 0	X 0

K₁₁=4-(0+1)>0

K₁₂=3-(0+0)>0

K₁₃=5-(0+2)>0

K₁₅=3-(0+1)>0

K₂₁=7-(0+1)>0

K₂₂=1-(0+0)>0

K₂₄=3-(0+2)>0

K₃₁=9-(2+1)>0

K₃₄=5-(2+2)>0

K₃₅=6-(2+1)>0

K₄₂=3-(0+0)>0

K₄₃=6-(0+2)>0

K₄₄=4-(0+2)>0

K₄₅=10-(0+1)>0

K₅₂=8-(4+0)>0

K₅₃=15-(4+2)>0

K₅₅=15-(4+1)>0

K₆₁=0-(-2+1)>0

K₆₂=0-(-2+0)>0

K₆₅=0-(-2+1)>0

Ответ: F=100*2+200*1+200*2+100*4+100*1+200*6=2500

EXCEL