КЕЙС-ЗАДАНИЕ 2
ТРЕБУЕТСЯ: 1.Составить математическую модель определения оптимального плана продукции из условия максимальной прибыли предприятия. F=3x1+5x2 + 6x3→max
2. Привести задачу к каноническому виду.
3. Найти решение полученной задачи симплекс-методом F= -3x1-5x2 -6x3→min
Оптимальный план можно записать так: 4. Excel
5. Математическая модель двойственной задачи F=3x1+5x2 + 6x3→max
Двойственная задача:
F=100y1+300y2+250y3 →min 7. Симплекс метод и Ecxel F=100y1+300y2+250y3 →min
F=100y1+300y2+250y3
Оптимальный план можно записать так: 8.Решение двойственной задачи По теореме о двойственности: Если исходная задача имеет оптимальное решение, то двойственная также имеет оптимальное решение причем оптимальное значение целевых функций совпадает. Fopt = F*opt Из теоремы двойственности следует, что Y=C*A-1 Составим матрицу А:
A=(A3,A5,A6) =
D=A-1 =
Y=C*A-1 = (6,0,0) *
Оптимальный план двойственной задачи равен: y1=6/7; y2=0; y3=0 F(Y)=100*6/7+300*0+250*0=855/7 9. Excel (двойственная задача)
10. Добавляем еще один товар
F= -3x1-5x2 - 6x3-10x4 →min
Оптимальный план можно записать так: Анализ результатов: Предприятию «P1 & P2» выгодно введение новой в план новой продукции, так как прибыль увеличилась. Новой продукции небольшое количество, а цена достаточно высокая. 11. Оценить целесообразность закупки дополнительно 30 единиц первого ресурса по цене р1=3 у.е.
F= -3x1-5x2 - 6x3-10x4 →min
Оптимальный план можно записать так: 1113/7 -30*3=21,4285 Ответ:не целесообразно закупить дополнительно 30 единиц первого ресурса по цене р1=3 у.е.
|
M(3- 
+5- 
+6- 
)=y1(100-18M)+y2(300-10M)+y3(250-9M)+y4M+ y5M+ y6M+14M
= (6/7,0,0)
