Пример 2. В результате измерения шейки цилиндрического вала с помощью микрометра МКЦ 75-1 получены следующие результаты (таблица 5):

В результате измерения шейки цилиндрического вала с помощью микрометра МКЦ 75-1 получены следующие результаты (таблица 5):

Таблица 5 – Результаты измерений.

N	x,мм	N	x,мм	N	x,мм	N	x,мм
	65,151		65,154		65,156		65,148
	65,153		65,150		65,149		65,001
	65,149		65,156		65,153		65,156
Продолжение таблицы 5
	65,148		65,157		65,152		65,157

 

Характеристики микрометра МКЦ-75 ГОСТ6507-90:

микрометр 1-ого класса точности, предел допускаемой погрешности ;

диапазон измерений, мм – 50-75;

шаг микрометрического винта – 0,5 мкм;

допускаемое отклонение температуры от 20⁰С: 4⁰С.

Условия измерения:

температура окружающей среды - +18⁰С;

изделие выдерживалось при этой температуре 2 часа;

измерение проводилось в перчатках;

доверительная вероятность Р=0,99.

Обработка результатов измерения:

1.Просмотрев результаты в таблице 5, исключаем результат под номером 14, как промах (сильно отличается от остальных результатов).

2.Исключаемые систематические погрешности отсутствуют.

3.Вычисляем среднее арифметическое, x , результатов наблюдений(n=15):

65,153мм

4.Вычисляем среднеквадратическую погрешность, σ;, результата измерения, используя выражение 7.6:

σ=0,00085 мм

5.Определяем из таблицы 2 для Р=0,99 и n=15 коэффициент Стьюдента.

t= 2,977

6. Вычисляем случайную погрешность.

Δxсл = tσ = 0,0025 мм

7.Оценим значения неисключённых систематических погрешностей. При применении микрометра их влияние учитывается в виде предела допускаемой погрешности микрометра, Δx_сис=0,002 мм. Это- полная систематическая погрешность.

8.Вычисляем с помощью выражения 9.1 полную погрешность, Δx:

Δx = = 0,003[мм]

9. Вычисляем относительную погрешность, δ.

δ= 100% = 0,005%

10. Записываем результат измерения:

x= 65,153 0,003[мм] Для P=0,99

δ=0,003%