Кернеулік векторының ағыны. Электрлік ығысу

Белгілі бір бетті тесіп өтетін кернеулік сызықтарының жалпы санын сол беттен өтетін кернеулік ағыны немесе өрістің кернеулік ағыны деп атайды. Мысалы, біртекті электр өрісінде S жазық бетті тесіп өтетін кернеулік векторлар ағыны анықтайық (5 - сурет). Электр өрісінің күш сызықтары S бетін перпендикуляр (нормаль) бағытта тесіп өтсін, кернеулік сызықтардың S бетке көбейтіндісі – кернеулік векторының ағыны деп аталады, оны Ф әрпімен белгілейді:

(7.9)

α

S

5 – сурет

Егер де жазық бет өрістің кернеулік сызықтарына белгілі бір бұрышпен көлбей орналасса (5 -сурет): . Мұндағы . Кернеулік векторының ағыны:

(7.10) Енді өрістің кернеулік сызықтары біртекті емес кез келген тұйық бетті тесіп өтсе, онда векторлық ағын (сурет):

. (7.11)

Кернеулік сызықтарының ағыны – скаляр шама. Кез келген бағытта орналасқан беттен өтетін кернеуліктің ағыны кернеуліктің нормаль құраушысы мен ауданның көбейтіндісіне тең. Егер аудан S кернеулік сызықтарына параллель болса, онда одан өтетін ағын нольге тең болады, бұл жағдайда

Әр түрлі ортаның шекарасында және диэлектриктерде өтетін кернеулік векторының өзгерістері электр өрістерін анықтап есептеу үшін жаңа векторлық шама ендіруге тура келеді. Оны әрпімен белгілеп, электрлік ығысу векторы немесе электрлік индукция векторы деп атайды. Бұл вектор электр өрісінің кернеулігі - мен қарапайым түрде байланысып, көмекші вектордың рөлін атқарады.

Электрлік ығысу векторы сан жағынан кернеулік векторы - нің абсолюттік диэлектрлік өтімділікке көбейтіндісіне тең болады:

. (7.12)

 

Ал скаляр түрінде:

Берілген бір бетті тесіп өтетін электрлік ығысу саны электрлік ығысу векторының ағыны деп аталады. Электрлік ығысу векторының ағыны скаляр шама. Ал кез келген әртүрлі өрісте белгілі бір S бетті тесіп өтетін электрлік ығысу ағыны:

.