Электрический ток. Характеристики электрического токаЭлектрическим током называется упорядоченное движение заряженных частиц, в процессе которого происходит перенос электрического заряда. В металлическом проводнике, например, такими частицами являются свободные электроны. Они находятся в постоянном тепловом движении. Это движение происходит с высокой средней скоростью, но в силу его хаотичности не сопровождается переносом заряда. Выделим мысленно в проводнике элемент поверхности dS: за любой промежуток времени число электронов преодолевших эту поверхность слева направо будет в точности равно числу частиц прошедших через эту поверхность в обратном направлении. Поэтому заряд, перенесённый через эту поверхность, окажется равным нулю. Ситуация изменится, если в проводнике появится электрическое поле. Теперь носители заряда будут участвовать не только в тепловом, но и в упорядоченном, направленном движении. Положительно заряженные носители будут двигаться по направлению поля, а отрицательные — в противоположном направлении. В общем случае в переносе заряда могут принимать участие носители обоих знаков (например, положительные и отрицательные ионы в электролите). Скорость движения таких частиц будет складываться из скорости их теплового и направленного движений: . Среднее значение скорости частиц оказывается равным средней скорости направленного движения: Хаотичность теплового движения приводит к тому, что среднее значение вектора скорости этого движения равно нулю . Ещё раз подчеркнём, что речь идёт о среднем значении вектора, но не модуля скорости теплового движения заряженных частиц. Основной количественной характеристикой электрического тока является сила тока. Сила тока в проводнике численно равна величине заряда, переносимого через полное сечение проводника в единицу времени: , . (6.1) Сила тока в системе СИ измеряется в амперах. Это скалярная характеристика. Сила тока может быть как положительной, так и отрицательной. Если направление тока совпадает с условно принятым положительным направлением вдоль проводника, то сила такого тока I > 0. В противном случае сила тока отрицательна. Часто за положительное направление вдоль проводника принимается направление, в котором перемещаются (или перемещались бы) положительные носители заряда. Второй важной характеристикой электрического тока является плотность тока. Выделим мысленно в проводнике поверхность D S, перпендикулярную скорости направленного движения носителей заряда. Построим на этой поверхности параллелепипед с высотой, численно равной скорости V н (рис. 6.1.). Все частицы, находящиеся внутри этого параллелепипеда за одну секунду пройдут через поверхность D S. Число таких частиц: , где n — концентрация частиц, то есть число частиц в единице объёма. Заряд, который будет пронесён этими частицами через поверхность D S, определит силу тока: . Здесь q 1 — заряд одного носителя. Разделив силу тока на площадь сечения D S, получим заряд, который протекает за единицу времени через поверхность единичной площади. Это и есть плотность тока: , . (6.2) Рис. 6.1. Поскольку скорость направленного движения заряженных частиц — векторная величина, это выражение записывают в векторном виде: . (6.3) Уменьшая площадку D S, приходим к локальной характеристике электрического тока — к плотности тока в точке: (6.4) Это модуль плотности тока, а направление вектора плотности тока в данной точке совпадает с направлением скорости движения частиц , или с направлением напряжённости электрического поля в данной точке. Силу тока, протекающего через элементарную площадку dS теперь можно записать в виде скалярного произведения двух векторов (рис. 6.2.): . (6.5) Для того, чтобы вычислить силу тока через сечение S, нужно просуммировать все токи, протекающие через элементы этого сечения, то есть взять интеграл: . (6.6) Интеграл представляет собой поток вектора плотности тока , поэтому две основные характеристики электрического тока связывают иногда такой легко запоминающейся фразой: сила тока равна потоку вектора плотности тока. Рис. 6.2. Продолжим разговор о потоке вектора . Теперь в проводящей среде выделим замкнутую поверхность S (рис. 6.3.). Если известен вектор плотности тока в каждой точке этой поверхности, то легко вычислить заряд, покидающий объём, ограниченный этой поверхностью, в единицу времени: . Рис. 6.3. Пусть внутри поверхности S находится заряд q, тогда за единицу времени D t = 1 он уменьшится на величину . Изменение заряда связано с его истечением из объёма, то есть: . (6.7) Это уравнение называется уравнением непрерывности. Оно представляет собой математическую запись закона сохранения электрического заряда.
|