Диэлектрическая проницаемость. Вектор электрического смещения.В однородное поле плоского конденсатора введём пластину диэлектрика (рис. 5.6). На гранях этой пластины в результате поляризации возникнут связанные заряды +s’ и –s’. При этом внутри диэлектрика никакие объёмные заряды не появляются. Связанные заряды создадут своё поле , направленное навстречу исходному Е 0. Рис. 5.6. Напряженность суммарного поля в диэлектрике: . Здесь мы воспользовались результатом (5.6): s’ = Pn = P и (5.4): Р = e0c Е. Отсюда следует: Е + c Е = Е 0, или: . (5.7) В последнем выражении e = 1 + c — диэлектрическая проницаемость диэлектрика. Эта величина показывает во сколько раз уменьшается напряжённость электрического поля в среде (Е) по сравнению с вакуумом (Е 0): . Теперь рассмотрим в электрическом поле два контактирующих диэлектрика (рис. 5.7). На границе раздела диэлектриков возникнут связанные заряды противоположные по знаку + и – . Связанный заряд границы создаёт в диэлектриках дополнительные поля , направленные перпендикулярно границе раздела в противоположные стороны. Выбрав положительное направление нормали к поверхности раздела от первого диэлектрика ко второму, запишем изменение нормальной составляющей напряжённости электрического поля при переходе границы между средами: . (5.8) Рис. 5.7. Так меняется напряжённость поля в средах в связи с их поляризацией. Если на границе раздела кроме связанных зарядов присутствуют сторонние заряды с поверхностной плотностью s, то скачок нормальной составляющей напряжённости ещё увеличится: . Перепишем этот результат несколько иначе: . (5.9) Введём новый вектор, характеризующий поле в диэлектрической среде — вектор электрического смещения : . (5.10) Тогда уравнение (5.9) можно прочесть так: . (5.11) Если на границе раздела сторонних зарядов нет и s = 0, то: . Это означает, что при переходе через границу раздела диэлектриков нормальная составляющая вектора электрического смещения (и сам вектор!) не меняются. Легко показать, что = ee0 . Вспомним, что = e0c (5.4) и перепишем (5.10) так: . (5.12) Здесь, как и прежде, диэлектрическая проницаемость e = 1 + c. До сих пор мы графически представляли электрическое поле с помощью силовых линий напряжённости. Но в случае полей в неоднородных диэлектриках значительно удобнее пользоваться силовыми линиями вектора смещения. Эти линии не прерываются на границах раздела диэлектриков. В этом и состоит один из главных резонов введения этой характеристики.
|