Формула Муавра – Лапласа

Параметр устанавливает размер пакета данных при чтении из оперативной памяти.

Возможные значения — 4, 8. Они определяют длину пакета данных. При 8 теоре­тически должна обеспечиваться большая производительность памяти, но на прак­тике разница может оказаться почти незаметной.

 

Формула Муавра – Лапласа

n достаточно велико (n ≥ 10) n ≠ 0; p ≠ 1.

Формула Пуассона

n достаточно велико; p – мало.

Интегральная теорема Лапласа

Функция Лапласа вводится

причем Φ(– x) = Φ(x), x > 5, можно считать, что Φ(x) = 0,5.

Тогда

Свойства математического ожидания M (X)

1) M (C) = C

2) Если случайные величины X, Y независимы, то M (X + Y) = M (X) + M (Y)

3) M (XY) = M (X) M (Y).

4) M (CX) = CM (X).

X – M (X) – отклонение X.

Дисперсией называется математическое ожидание квадрата отклонения.

Дисперсия характеризует степень рассеивания значений случайной величины X от математического ожидания X.

Свойства D (X)

1) D (C) = 0;

2) D (X + Y) = D (X) + D (Y), если X, Y независимы.

3) D(CX) = C ² D (X)

Теорема.

Среднее квадратическое отклонение σ;(X)

Случайная величина X ₀ называется нормированной, если её математическое ожидание равно нулю, а дисперсия равна 1.

Законы распределения дискретной случайной величины

1) биноминальный

Х – число появлений события А в n испытаниях,

p – вероятность появления А в каждом испытании.

X				.......	k	.......	n
p	qn	npqn -1		.......		.......	pn

Теорема. Если дискретная случайная величина X распределена по бинональному закону с параметром p, то математическое ожидание M (X) = np.

Теорема. Если дискретная случайная величина X распределена по бинональному закону с параметром p, то D (X) = npq.

Закон Пуассона

X – число появлений А в n опытах

n – велико

p – вероятность А в каждом опыте

p – мало

Теорема. Если дискретная случайная величина распределена по закону Пуассона с параметром λ;, то M(X) = λ; D (X) = λ;.