Понятие потерь и их связь с энергетическими показателями.

 

Анализ потерь энергии в различных режимах эксплуатации электропривода важен как с точки зрения анализа экономичности работы системы, так и для оценки теплового состояния двигателей при выборе или проверке их по условиям нагрева.

Общие потери в электромеханической системе складываются из потерь в механической и электрической частях. К потерям в электрической части относятся потери в индуктивных (Li di / dt) и емкостных элементах (CU dU/dt) и отдельно можно выделить потери в преобразователях электрической энергии ΔP . Потери в механической части включают в себя потери на изменение потенциальной энергии механизма W = m *g* h*dh / dt (где h – высота подъема) или упругих элементов cφ*dφ/dt, потери, связанные с изменением кинетической энергии движущихся элементов W = Jω dω/dt.

С другой стороны, общие потери в электроприводах можно условно разделить на постоянные k и переменные v: ΔP = k+ v.

Под постоянными потерями подразумеваются потери, не зависящие от тока нагрузки. К ним относятся потери в стали, механические потери от трения, вентиляционные потери и потери в обмотках возбуждения. В действительности эти потери могут меняться при изменениях скорости двигателя, питающего напряжения, частоты источника питания.

Переменными считаются потери, зависящие от тока нагрузки. К ним относятся потери в меди обмоток, по которым протекает ток нагрузки.

А) Для двигателя постоянного тока:

V = I R =I R (I /I ) = v (I /I ) = v γ , (11)

где v – переменные потери в номинальном режиме работы;

I - текущее значение тока нагрузки двигателя;

I - номинальное значение тока якорной цепи двигателя;

γ - кратность тока нагрузки.

Б) Для асинхронного двигателя при 3х-фазном питании и исполнении:

v = 3I R + 3I R = v γ ,

где I - ток статорной обмотки;

I - приведенное к частоте статора тока роторной обмотки;

R - активное сопротивление статорной обмотки;

R - приведенное значение активного сопротивления роторной обмотки.

В) Для синхронных двигателей: v = I R = v γ .

Таким образом, для любого двигателя переменные потери можно записать как (11):

v = v γ ,

а общие потери в двигателе будут

ΔР = k + v γ = v (α + γ ), (12)

где α = k / v – коэффициент потерь (отношение постоянных потерь к переменным). При номинальной нагрузке: α = k / v .

Посмотрим теперь, как связаны потери с основными энергетическими показателями η и cos φ.

В общем виде коэффициент полезного действия (КПД) представляет собой интегральную оценку экономичности преобразования энергии системой электропривода. Эта экономичность оценивается как отношение полезной мощности, развиваемой механизмом, к полной мощности, потребляемой из сети за определенный промежуток времени, т.е.:

η = = . (13)

Если в течение рассматриваемого промежутка времени мощность потребляемой электроэнергии к механической мощности постоянны, то выражение (14) можно заменить отношением мощностей:

η = Р /Р . (14)

Коэффициент полезного действия электропривода, как системы, определяемый по (12) может быть представлен в виде произведения КПД отдельных звеньев системы. Каждая из составляющих общего коэффициента полезного действия величина не постоянная, а зависящая от нагрузки каждого устройства, скорости двигателя и других факторов. Однако, за исходный КПД, характеризующий каждый элемент, принимается номинальный КПД, соответствующий номинальным нагрузке и скорости движения элемента.

 

А как же определить КПД при любой нагрузке зная его номинальное значение?

Представим суммарную мощность, потребляемую от источника системой (Р ), как сумму полезной мощности на механизме Р и общих постоянных k и переменных v потерь, т.е. Р = Р + k + v . При этом выражение(14) запишется в виде:

η = = .

Разделив числитель и знаменатель дроби на Р и вводя коэффициенты постоянных a и переменных b потерь, получим:

η = , (15)

где а = k / P - коэффициент постоянных потерь;

b = v / Р - коэффициент переменных потерь;

γ = Р /Р - кратность мощности нагрузки.

Если нагрузка номинальная, то γ; = 1.

Следует обратить внимание на тот факт, что, как правило, при увеличении габаритов двигателя растет и его η . Это объясняется тем, что в крупных электрических машинах трудно отводить тепло, что приводит к необходимости снижения относительные электромагнитные нагрузки (например уменьшать плотность тока в обмотках), а это, в свою очередь, вызывает относительное уменьшение потерь и повышение КПД.

Б) Для машин переменного тока и преобразователей важным энергетическим показателем является коэффициент мощности k , определяемый как отношение активной мощности к полной: k = Р / UI, где Р = - сумма активных мощностей всех гармонических составляющих при периодических несинусоидальных токах и напряжениях.

В тех случаях, когда высшие гармоники отсутствуют (напряжения и токи синусоидальны) k = cos φ, а в остальных k = k cos φ , где k = I / I – коэффициент искажений, равный отношению действующего значения первой гармоники тока (напряжения) к действующему значению несинусоидального тока; φ - угол сдвига первой гармоники тока.

Известно, что асинхронные двигатели потребляют от источника значительную реактивную мощность, необходимую для создания рабочего потока машины и потоков рассеяния обмоток статора и ротора. С учетом вышесказанного общая потребляемая мощность может быть представлена как сумма активной и реактивной составляющих: Р = ,

где Р = Мω + 3I R + ΔР - активная мощность;

Р = 3I x + 3I x + 3I x - реактивная мощность.

При этом cos φ = Р /Р = Р / . (16)

С целью опре деления доли реактивной составляющей в общей потребляемой мощности, выразим ее через активную согласно (16), возведя правую и левую части выражения (16) в квадрат:

Р = Р = Р tgφ. (17)

Зная, что cos φ у большинства электрических машин при номинальной нагрузке составляет 0,8 – 0,9, можно сказать, что при этом Р (0,5…0,75)Р . А это означает, что от 33 до 43 % общей мощности составляет реактивная составляющая. Поэтому cos φ как энергетическая характеристика электроприводов на переменном токе определяет экономичность потребления активной мощности.