ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ ДЛЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ В НЕСЕГНЕТОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СРЕДЕ

 

Энергия электрического поля, создаваемого какой-либо системой заряженных тел (проводников, диэлектриков), изменяется, если тела системы перемещаются (то есть меняется взаимное положение тел), или, если изменяются их заряды.

При этом совершают работу внешние силы, приложенные к телам системы, и источники электрической энергии (батареи, генераторы, и тому подобные), присоединенные к проводникам системы.

Закон сохранения энергии для малого изменения состояния системы при постоянной температуре и постоянной плотности среды имеет вид: .

Здесь:

· - работа внешних сил;

· - изменение энергии электростатического поля системы;

· - изменение кинетической энергии системы;

· - теплота Джоуля - Ленца, которая вызвана прохождением электрических токов в системе при изменении или перераспределении зарядов проводников.

Если перемещение тел производится квазистатически, то есть очень медленно, то можно

· пренебречь изменением кинетической энергии системы,

· и считать работу внешних сил численно равной и противоположной по знаку работе , совершаемой в рассматриваемом процессе силами, которые действуют на тела системы в электрическом поле и называются пондемоторными силами.

В этом случае закон сохранения энергии можно записать в виде: .

Работа источников электрической энергии за малый промежуток времени равна:

,

где - общее число источников электрической энергии в рассматриваемой системе;

· - ЭДС -того источника

· - заряд, проходящий через этот источник за время , - ток в источнике

· работа , если ток идет от катода к аноду.

Если заряд каждого проводника не изменяется и не перераспределяется, то выражение закона сохранения энергии для квазистатического изменения состояния системы имеет вид:

,

то есть в этом процессе работа пондемоторных сил равна убыли энергии электрического поля системы. С помощью этого выражения можно рассчитывать работу пондемоторных сил.

Пример. Найдем силы, действующие на пластины заряженного плоского конденсатора. Расстояние между пластинами , где - площадь пластины.

Конденсатор заряжен и отключен от источника питания, так что заряд конденсатора , - поверхностная плотность заряда.

При увеличении расстояния сила , приложенная к перемещаемой пластине, совершает работу .

Изменение энергии электростатического поля в конденсаторе , где - объемная плотность энергии в прилегающем к пластине слое толщиной .

Таким образом, из закона сохранения энергии следует, что конденсаторная сила равна .

Возможны два случая:

1. Конденсатор с газообразным или жидким диэлектриком между пластинами.

В этом случае все пространство между пластинами конденсатора независимо от величины расстояния между ними заполнено одним и тем же диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью , тогда

;

, где - пондемоторная сила, действующая в вакууме.