Оптимізація розміру партії продукції

Мета оптимізації розміру партії полягає в мінімізації складських витрат, відсотків на капітал і витрат на переналагодження. Таким чином, йдеться про те, щоб розбити заданий річний обсяг виробництва продукції, відповідний попиту, на окремі партії і забезпечити при цьому якнайменший рівень витрат для підприємства.

Продукти, які порівнюються по типу виробництва або виду використання сировини і матеріалів, можуть вироблятись серійно. Для виготовлення окремих продуктів застосовується одне і те ж устаткування. Через певні проміжки часу необхідно робити переналагодження, щоб перейти від виробництва одного продукту до виробництва іншого. Розміром партії називають ту кількість одиниць продукції, яка виготовляється одна за одною безперервно.

Визначення обсягу і моменту закупівлі матеріальних ресурсів залежить від потреби виробництва в сировині і матеріалах, фінансових і складських можливостей і ситуації на ринку закупівель. Існує два варіанти закупівель:

1) закупівля великих партій через великі проміжки часу - у цьому випадку підприємство має знижки на товар, що здобувається, і заощаджує витрати на доставку, однак несе значні складські витрати, піддається ризику старіння і псування матеріалів і ризику фінансових втрат у випадку зниження цін на матеріальні ресурси за час їхнього тривалого збереження;

2) закупівля невеликих партій через невеликі проміжки часу - при цьому зменшуються складські витрати, ризик псування, втрати і старіння товарів, звільняються складські приміщення, але немає переваг за цінами закупівлі і виникає ризик несвоєчасності забезпечення поточного виробництва матеріальним забезпеченням.

Таким чином, дві суперечливі тенденції в забезпеченні матеріальними ресурсами знаходять своє відображення в характері зміни витрат на придбання і збереження матеріалів.

Позначимо витрати на придбання матеріалів - Впр, а розмір постачання - n, тоді витрати на придбання одиниці товару складуть Впр/n. При наявності річної (квартальної, денної) потреби в матеріалах - П, витрати на їхнє придбання складуть Впр*П/n. Витрати на збереження матеріалів (Взб) визначаються середнім рівнем запасів. При постійній інтенсивності споживання річні витрати збереження запасів будуть складати Взб*n/2. Отже, загальні річні витрати (Вр) можна представити таким чином:

 

(11.10)

 

На практиці часто застосовуються знижки на обсяг замовлення. У цьому випадку загальна величина витрат на матеріали, що здобуваються, містить у собі вартість самих матеріалів, вартість розміщення замовлення і вартість збереження запасів:

 

(11.11)

 

де Ц - вихідна ціна одиниці матеріалу.

Однак не завжди можна точно визначити витрати на збереження запасів, тому в багатьох випадках користуються середніми величинами, що складають визначений відсоток вартості запасів. У цьому випадку на деякий період часу підраховується вся сума податків, страховок, втрат на відходах, а також уцінок. Відношення цієї суми до вартості запасів (при їхньому середньому рівні) плюс відсоток на капітал називається коефіцієнтом вартості змісту запасів (К). Враховуючи це, базова модель керування запасами має вид:

 

(11.12)

 

Для того, щоб визначити оптимальний розмір замовлення необхідно знайти такі значення n, при яких загальні витрати мінімальні.

 

(11.13)

 

Для цього знайдемо похідну функції загальних витрат (Вр) по n і дорівняємо її до нуля:

 

(11.14)

 

Звідси оптимальний розмір партії замовлення визначається по наступній формулі:

 

(11.15)

Розглянемо тепер керування витратами в області збуту продукції. Багато підприємств мають великі запаси готової продукції і незавершеного виробництва, що приводить до високих складських витрат, великих відсотків на капітал і до збільшення термінів оборотності засобів. Зниженню цих витрат сприяє оптимізація розмірів партії виробничої продукції при її збуті.

Математично процедура визначення оптимального розміру партії аналогічна процедурі оптимізації розміру партії при закупівлі і зводиться до наступного. Допустимо М - кількість продукції, що задовольняє річний попит, а m - кількість виробів у партії, тоді число партій у рік (р) буде дорівнює М/m.

При постійних серійних витратах для однієї партії - В_с, (під серійними витратами треба зрозуміти витрати на переналагодження обладнання, які являються постійними для будь-якого розміру партії), загальні витрати на всі партії (Вс) можна розрахувати наступним чином:

 

(11.16)

 

З формули (11.16) бачимо, що зі зростанням розміру партії загальні постійні серійні витрати знижуються.

При складських витратах у розрахунку на одиницю продукції (В_скл) і середньому розмірі складського запасу (m/2), величина сумарних витрат (Вскл) буде наступною:

 

(11.17)

 

Тобто складські витрати за період з ростом розміру партії зростають лінійно.

Таким чином, сумарні витрати за період рівні:

(11.18)

 

Оптимальний розмір партії (m) визначаємо таким чином:

 

(11.19)

 

У випадку, якщо витрати на зміст запасів виражаються у відсотках від вартості готової продукції, оптимальний розмір партії визначається по формулі:

 

(11.20)

 

де К - коефіцієнт вартості змісту запасів, частки одиниці.