Частные случаи

1. Если h = 0, т. е. имеет место внезапное приложение нагрузки, то из формул (10.12) и (10.13) получим . При внезапном приложении нагрузки деформации и напряжения вдвое больше, чем при статическом действии той же нагрузки.

2. Если высота падения h значительно больше статической деформации то для определения динамического коэффициента получим следующую приближенную формулу:

 

(10.15)

Пример. На стальную двутавровую балку № 27а пролетом 3 м падает посередине пролета груз G = 1 кН с высотой h = 10 cм = 0, 1 м. Момент инерции сечения = 5500× 10^-8 м⁴, момент сопротивления W_х =407× 10^{-6 м3} (из таблиц сортамента); Е =2× 10⁵ MПa.

Определить наибольший прогиб балки и максимальные напряжения в ее поперечном сечении.

Решение. Вычисляем статический прогиб балки под грузом

 

. (10.16)

 

Динамический коэффициент

 

(10.17)

 

В данном случае динамический эффект падающего груза в 64 раза превосходит его статический эффект.

Вычисляем статическое напряжение от груза G. Наибольший изгибающий момент будет в среднем сечении балки:

 

 

Наибольшее статическое напряжение

 

.

 

Наибольшее динамическое напряжение

 

 

Из этого примера видно, насколько опасными по своему действию являются динамические нагрузки. К этому добавляется еще и то обстоятельство, что допускаемые напряжения при ударе принимают более низкими, чем при действии статических нагрузок.