Тест Глейсера
Ще один тест для перевірки гетероскедастичності запропонував Глейсер: розглядати регресію абсолютних значень залишків , які відповідають регресії найменших квадратів як деяку функцію від , де є тією незалежною змінною, яка відповідає зміні дисперсії . Для цього використовуються такі види функцій:
1) ;
2) ;
3) і т.п.
Рішення про відсутність гетероскедастичності залишків приймається на основі статистичної значущості коефіцієнтів й . Переваги цього тесту визначаються можливістю розрізняти випадок чистої і змішаної гетероскедастичності. Чистій гетероскедастичності відповідають значення параметрів , ; а змішаній — , . Залежно від цього треба користуватись різними матрицями . Нагадаємо, що:
.
Якщо при економетричному моделюванні для певних вихідних даних буде виявлено явище гетероскедастичності, то оцінку параметрів моделі треба виконувати на основі узагальненого методу найменших квадратів. Оператор оцінювання цим методом запишеться:
,
де
.
В даній матриці залежно від висунутої гіпотези:
або ;
або ;
або .
Прогноз на основі економетричної моделі, в якій оцінка параметрів виконана узагальненим методом найменших квадратів, можна отримати на основі такого співвідношення:
,
де u — вектор залишків, який відповідає оцінці параметрів моделі на основі 1МНК;
— транспонований вектор коваріацій поточних і прогнозних значень залишків;
, а .
Приклад 3.1. Нехай треба побудувати економетричну модель, яка характеризує залежність заощаджень від доходів населення. Для побудови цієї моделі використовується вихідна сукупність даних, яка включає 18 спостережень. Ці дані та розрахунки на основі їх наведені в табл. 3.1. Виходячи із сутності взаємозв’язку величини заощаджень та доходу населення, можна припустити, що дисперсія залишків не є постійною для кожного спостереження, тобто тут може існувати явище гетероскедастичності. Тому, щоб правильно вибрати метод для оцінки параметрів моделі, необхідно перевірити, чи властива гетероскедастичність для наведених вихідних даних.
Таблиця 3.1
Рік
| Заощадження
| Дохід*
|
|
|
|
|
|
| 1-й
| 1, 36
| 13, 8
|
| 190, 44
| 18, 768
| 1, 1974
| 0, 1626
| 0, 0264
| 2-й
| 1, 20
| 14, 4
|
| 207, 36
| 17, 280
| 1, 2016
| –0, 0016
| 0, 0000025
| 3-й
| 1, 08
| 15, 0
|
| 225, 00
| 16, 200
| 1, 2057
| –0, 1257
| 0, 0158
| 4-й
| 1, 20
| 15, 6
| n2
| 243, 36
| 18, 720
| 1, 2098
| –0, 0098
| 0, 000096
| 5-й
| 1, 10
| 16, 0
|
| 256, 00
| 17, 600
| 1, 2126
| –0, 1126
| 0, 0127
| 6-й
| 1, 12
| 16, 9
|
| 285, 61
| 18, 928
| 1, 2188
| –0, 0988
| 0, 0098
| 7-й
| 1, 41
| 17, 7
|
| 313, 29
| 24, 957
| 1, 2243
| 0, 1857
| 0, 0345
| 8-й
| 1, 50
| 18, 5
|
|
|
|
|
|
| 9-й
| 1, 43
| 19, 3
|
|
|
|
|
|
| 10-й
| 1, 59
| 20, 5
|
|
|
|
|
|
| 11-й
| 1, 90
| 21, 7
|
|
|
|
|
|
| 12-й
| 1, 95
| 22, 7
|
| 515, 29
| 44, 265
| 1, 8401
| 0, 1099
| 0, 0121
| 13-й
| 1, 82
| 23, 6
|
| 556, 96
| 42, 925
| 1, 9885
| –0, 1685
| 0, 0284
| 14-й
| 2, 04
| 24, 7
|
| 610, 09
| 50, 388
| 2, 1699
| –0, 1299
| 0, 0169
| 15-й
| 2, 53
| 26, 1
| n1
| 681, 21
| 66, 033
| 2, 4008
| 0, 1292
| 0, 0167
| 16-й
| 2, 94
| 27, 8
|
| 772, 84
| 81, 732
| 2, 6811
| 0, 2589
| 0, 0670
| 17-й
| 2, 75
| 28, 9
|
| 835, 21
| 79, 475
| 2, 8625
| –0, 1125
| 0, 0127
| 18-й
| 2, 99
| 30, 2
|
| 912, 04
| 90, 298
| 3, 0769
| –0, 0869
| 0, 0076
|
| 31, 91
| 373, 4
|
|
|
|
|
|
|
Закінчення табл. 3.1
Рік
|
|
|
|
|
|
| 1-й
| 0, 0725
| 0, 9865
| 0, 3735
| 0, 1395
| –0, 4128
| 0, 1704
| 2-й
| 0, 0694
| 1, 0542
| 0, 1458
| 0, 2126
| –0, 5728
| 0, 3281
| 3-й
| 0, 0667
| 1, 1219
| –0, 0419
| 0, 0176
| –0, 6928
| 0, 4799
| 4-й
| 0, 0641
| 1, 1896
| 0, 0104
| 0, 0001
| –0, 5728
| 0, 3281
| 5-й
| 0, 0625
| 1, 2347
| –0, 1347
| 0, 0181
| –0, 6728
| 0, 4527
| 6-й
| 0, 0592
| 1, 3362
| –0, 2162
| 0, 0467
| –0, 6528
| 0, 4261
| 7-й
| 0, 0565
| 1, 4265
| –0, 0165
| 0, 0003
| –0, 3628
| 0, 1316
| 8-й
| 0, 0541
| 1, 5167
| –0, 0167
| 0, 0003
| –0, 2728
| 0, 0744
| 9-й
| 0, 0518
| 1, 6069
| –0, 1769
| 0, 0313
| –0, 3428
| 0, 1175
| 10-й
| 0, 0488
| 1, 7423
| –0, 1523
| 0, 0232
| –0, 1828
| 0, 0334
| 11-й
| 0, 0461
| 1, 8777
| 0, 0223
| 0, 0005
| 0, 1272
| 0, 0162
| 12-й
| 0, 0441
| 1, 9905
| –0, 0405
| 0, 0016
| 0, 1772
| 0, 0314
| 13-й
| 0, 0424
| 2, 0919
| 0, 2719
| 0, 0739
| 0, 0472
| 0, 0022
| 14-й
| 0, 0405
| 2, 2161
| –0, 1761
| 0, 0310
| 0, 2672
| 0, 0714
| 15-й
| 0, 0383
| 2, 3739
| 0, 1561
| 0, 0244
| 0, 7572
| 0, 5734
| 16-й
| 0, 0359
| 2, 5657
| 0, 3743
| 0, 1401
| 1, 1672
| 1, 3624
| 17-й
| 0, 0346
| 2, 6898
| 0, 0602
| 0, 0036
| 0, 9772
| 0, 9549
| 18-й
| 0, 0331
| 2, 8365
| 0, 1535
| 0, 0236
| 1, 2172
| 1, 4816
|
|
|
|
| 0, 7884
|
| 7, 0357
|
* В таблиці дані впорядковані за величиною доходу, починаючи від меншого до більшого значення.
Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...
|
Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...
|
Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...
|
Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...
|
|
Объект, субъект, предмет, цели и задачи управления персоналом Социальная система организации делится на две основные подсистемы: управляющую и управляемую...
Законы Генри, Дальтона, Сеченова. Применение этих законов при лечении кессонной болезни, лечении в барокамере и исследовании электролитного состава крови Закон Генри:
Количество газа, растворенного при данной температуре в определенном объеме жидкости, при равновесии прямо пропорциональны давлению газа...
Ганглиоблокаторы. Классификация. Механизм действия. Фармакодинамика. Применение.Побочные эфффекты Никотинчувствительные холинорецепторы (н-холинорецепторы) в основном локализованы на постсинаптических мембранах в синапсах скелетной мускулатуры...
|
|
Йодометрия. Характеристика метода Метод йодометрии основан на ОВ-реакциях, связанных с превращением I2 в ионы I- и обратно...
Броматометрия и бромометрия Броматометрический метод основан на окислении восстановителей броматом калия в кислой среде...
Метод Фольгарда (роданометрия или тиоцианатометрия) Метод Фольгарда основан на применении в качестве осадителя титрованного раствора, содержащего роданид-ионы SCN...
|
|