ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛЫ ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ

(4 ЧАСА)

 

1.1 Цель работы:

 

– определить опытным путем силу гидростатического давления и ее центр давления;

– построить эпюру гидростатического давления.

1.2 Подготовка к лабораторной работе:

– изучить материал по теме данной работы в настоящем пособии;

– выучить определения основных понятий и терминов темы

Основные термины и понятия:

– абсолютный покой;

– вакуум;

– гидростатика;

– давление;

– идеальная жидкость;

– избыточное давление;

– массовые силы;

– плотность;

– поверхностные силы;

– поверхность уровня;

– равновесие;

– свободная поверхность;

– центр давления.

 

1.3 Теоретические сведения

 

В гидравлике жидкое тело (жидкость) рассматривается как сплошная среда, состоящая из отдельных материальных точек (частиц). Одним из основных свойств жидкости является текучесть. Текучесть заключается в большой подвижности отдельных частиц жидкости относительно друг друга. Проявляется текучесть в том, что жидкость всегда принимает форму того сосуда, в котором она находится, и не воспринимает воздействие сосредоточенных сил.

Все внешние и внутренние силы, воздействующие на жидкость, непрерывно распределены либо по ее объему (массовые силы), либо по поверхности (поверхностные). В результате действия внешних сил внутри покоящейся жидкости возникает нормальное напряжение, равное пределу, к которому стремится отношение силы к площадке (рисунок 1.1), на которую она действует, при стремлении величины площадки к нулю, т.е. при стягивании площадки в точку

Гидростатическим давлением называются нормальные напряжения, возникающие в жидкости под действием внешних сил.

Оно характеризуется двумя свойствами:

– гидростатическое давление в точке действует по нормали к площадке действия и направлено внутрь рассматриваемого объема жидкости, то есть является сжимающим;

– величина давления в данной точке одинакова по всем направлениям, то есть не зависит от угла наклона площадки, на которую оно действует.

Величина гидростатического давления (см. рисунок 1.1) зависит от глубины погружения (h) рассматриваемой точки в объем жидкости, удельного веса жидкости gи величины давления в объеме над свободной поверхностью и подсчитывается по основному уравнению гидростатики:

, (1.1)

где g× – удельный вес жидкости, равный произведению плотности на ускорение свободного падения, Н/м³.

Графическое изображение зависимости гидростатического давления от глубины погружения называется эпюрой давления (рисунок 1.2).Эпюра гидростатического давления, действующего на вертикальную плоскую стенку, находящуюся под напором жидкости, имеющей глубину h, строится следующим образом. За начало координат принимается точка пересечения уровня поверхности жидкости со стенкой ОА. По горизонтальной оси, совпадающей с направлением гидростатического давления, откладываются в выбранном масштабе избыточные гидростатические давления, а по вертикальной оси – соответствующие глубины жидкости h. Первую точку берут на поверхности жидкости, где h= 0 и = p_а. Вторую точку – у дна, где давление

Полученные точки соединяют прямой линией. В результате получают эпюру избыточного гидростатического давления на плоскую вертикальную стенку в виде треугольника. Аналогично строится эпюра абсолютного давления. Однако на практике более важное значение имеют силы, возникающие от действия жидкости на различные стенки.

Например, сила гидростатического давления (F) жидкости на плоскую стенку, погруженную в жидкость (см. рисунок 1.1), равна произведению площади поверхности S на величину гидростатического давления р_с на глубине h_c погружения центра тяжести рассматриваемой поверхности:

,

или

. (1.2)

Таким образом, результирующая сила складывается из двух составляющих:

– силы давления в объеме над свободной поверхностью:

;

– силы F_c весового давления на глубине погружения центра тяжести

.

Давление р ₀, приложенное к свободной поверхности, передается всем точкам жидкости по всему объему во всех направлениях без изменения величины (закон Паскаля), то есть одинаково в любой точке рассматриваемого объема жидкости. Поэтому составляющая приложена в центре тяжести (точка С) рассматриваемой площадки. Напротив, весовое давление (см. формулу (1.1) и рисунок 1.1) прямо пропорционально глубине погружения. Поэтому точка приложения составляющей F_c (точка D) будет находиться в центре эпюры избыточного давления (треугольника), расположенном ниже центра тяжести площадки. Величина смещения точки D относительно центра тяжести определяется по формуле

, (1.3)

где I_с – момент инерции площадки S относительно оси, проходящей через ее центр тяжести, м⁴;

h_с – глубина погружения центра тяжести площадки, м;

S – площадь рассматриваемой площадки, м².

Точка приложения результирующей силы F гидростатического давления находится между точками D и C.