Мета роботи. Метою роботи є вивчення методів проектування систем з використанням прямих показників якості регулювання в перехідному і усталеному режимах

Метою роботи є вивчення методів проектування систем з використанням прямих показників якості регулювання в перехідному і усталеному режимах.

 

2.7.2. Загальні відомості.

Показники якості, що визначаються безпосередньо по перехідних характеристиках, називають прямими оцінками якості, а сам метод їх обчислення називається прямим. Менш точні методи оцінки якості називаються непрямими, до них відносяться кореневі, частотні та інтегральні методи.

а) - вихідна величина y (t) б) - помилка регулювання ε (t)

або h(t) або відхилення δ (t)

Час регулювання t_рег дорівнює часу від початку перехідного процесу до моменту, після якого характеристика не відхиляється від усталеного значення більш, ніж на величину допустимої помилки Δ. Зону Δ = 0, 05 • h (∞) або Δ = 0, 05 • ε (0) відкладають вище і нижче та паралельно лінії сталого значення. При ненульових начальному або сталому значеннях в якості допустимої зони приймають 5% від різниці відповідно | h (∞)– h (0)| або | ε (∞)– ε (0)|. Оскільки іноді приймають Δ = 2%, необхідно вказувати, для якого критерію (0, 05 або 0, 02) знайдено t_рег.

Перерегулюванням σ називається величина максимального відносно закиду перехідної характеристики від початкового значення за лінію сталого значення (у відносних одиницях або відсотках)

або

Перерегулюванняхарактеризує схильність системи до коливань, рекомендуються значення не більше 15... 30%, стандарт 20%.

Час наростання tн характеризує швидкість реакції в начальний період, воно визначається як:

- час від початку процесу до моменту перетину кривої з лінією сталого значення - цей метод не підходить для оцінки монотонних процесів, коли характеристика наближається до установ значенням асимптотично протягом нескінченного інтервалу часу;

- проміжок часу між моментами досягнення заданих рівнів (наприклад, 10 і 90%) сталого значення - більш універсальний метод.

Очевидно, що при визначені часу наростання також слід вказувати, яким способом воно було отримано.

Час досягнення першого максимуму t_max (мається на увазі, що перший максимум кривої є і найбільшим з усіх).

Коефіцієнт коливальності N - число забросів перехідної характеристики через лінію сталого значення за час регулювання.

Встановлена похибка характеризує точність системи в статичної режимі, після закінчення перехідного процесу. Якщо ε (∞) = 0, система називається астатичною, для випадку ε (∞) ≠ 0 система називається статичною. Статична система завжди має похибку регулювання, яку можна зменшити, збільшуючи загальний коефіцієнт підсилення системи.

2.7.3. Вказівки до роботи

Попередньо усуваємо статичну помилку системи по виходу y(t) відносно визначення r(t), використовуючи задатчик або пре-фільтр на вході системи (до головного суматора). Передавальна функція задатчика вибирається в цьому випадку за співвідношенню k _r = a _n/ b _m

Для роботи використовується лист Лаб_7 " Прямі показники якості" з книги LinCAD.xls, в якому по введених коефіцієнтам чисельника і знаменника передавальної функції будується відгук системи на одиничний стрибок від нуля до заданого моменту часу методом Рунге-Кутта четвертого порядку.

Коефіцієнти чисельника підсумкової передавальної функції записують в клітини B4-F4, знаменника – в клітини B5-F5 по відповідним ступеням s. Час моделювання вводять в клітину I5. Тривалість періоду дослідження підбирають експериментально так, щоб до кінця періоду перехідний процес закінчувався, але в той же час всі параметри характеристики легко визначалися.

Після нанесення на графік допоміжних побудов і необхідних обчислень повинні бути визначені (з урахуванням масштаба) значення перерегулювання, часу регулювання, коефіцієнта коливальності, часів наростання і максимуму, зроблена оцінка статизму системи по виходу y(t) відносно стрибка входу r(t).