Виды умозаключений

В зависимости от числа посылок все умозаключения делятся на непосредственные (вывод делается из 1 посылки) и опосредованные (заключение осуществляется из 2 и более посылок).

1)Непосредственные умозаключения могут строиться, к примеру, по такой схеме:

Все S суть P ( 1 посылка ).

Некоторые P суть S ( заключение ).

К непосредственным умозаключениям относятся все обращения, превращения, а также все умозаключения по логическому квадрату. Например, логическое следование «если А истинно, то I тоже истинно» лежит в основе следующего умозаключения:

Все поэты обладают обостренным чувством несправедливости (посылка).

Некоторые поэты обладают обостренным чувством несправедливости (заключение, выведенное из одной посылки непосредственно).

2)Среди опосредованных умозаключений различают индуктивные, дедуктивные и традуктивные. Индуктивные умозаключения основаны на переходе от частного к общему (от лат. inductio – наведение). Дедуктивные умозаключения, напротив, образуются путем перехода от общего к частному (лат. deductio – выведение). Традуктивные умозаключения – это рассуждения, в которых посылки и заключения являются суждениями одинаковой степени общности (традукция – движение мысли от единичного к единичному, от частного к частному или же от общего к общему).

Примечательно, что Аристотель не включал индукцию в свою аналитику. Подумайте, по какой причине основатель формальной логики не рассматривал этот вид умозаключений в своих трактатах?

Силлогизм (в переводе с греческого означает «сосчитывание», «вычисление») – основной вид дедуктивного умозаключения, на котором базируется все абстрактное мышление, включая научное познание.

К традуктивным умозаключениям относят умозаключения отношения и умозаключения по аналогии. Примеры традуктивных умозаключений:

7> 3;

3> 2;

7> 2.

Турки завоевали Родос позже, чем рыцари Святого Иоанна.

Рыцари Святого Иоанна завоевали Родос позже, чем византийцы.

Турки завоевали Родос позже, чем византийцы.

 

Простой категорический силлогизм (ПКС)

Простой категорический силлогизм – опосредованное дедуктивное умозаключение, в котором устанавливается связь двух терминов на основании их отношения к третьему.

Пример ПКС:

Любой античный акрополь имеет три уровня.

Камирос – античный акрополь.

Камирос имеет три уровня.

Принцип троичности определяет всю структуру силлогизма:

1) Каждый силлогизм содержит три термина:

Р – больший термин, являющийся предикатом заключения;

S – меньший термин, выступающий субъектом заключения;

М (medius – средний) – средний термин, фигурирующий в обеих посылках, но отсутствующий в заключении.

2) Силлогизм образован тремя категорическими суждениями (двумя посылками и заключением):

первое место занимает большая посылка, содержащая больший термин;

за ней следует меньшая посылка, включающая меньший термин;

после обеих посылок записывается заключение, обычно отделяемое графической чертой.