ПРЕДПОЧТЕНИЙ ЛОГИКА- логика сравнительных оценок, выражаемых при помощи понятий «лучше», «хуже», «равноценно», называемых предпочтениями. Логическое исследование сравнительных оценок началось в конце 40-х годов этого века в связи с попытками установить формальные критерии разумного (рационального) предпочтения. В качестве самостоятельного раздела модальной логики П. л. начала развиваться после работ Г. X. фон Вригта. В П. л. принимается, что «лучше» и «хуже» взаимно определимы: один объект лучше другого в том и только том случае, когда второй хуже первого. Напр.: «Здоровье лучше болезни» равносильно «Болезнь хуже здоровья». Равноценное определяется как не являющееся ни лучшим, ни худшим («Бронзовая скульптура равноценна мраморной, только если бронзовая скульптура не лучше мраморной и не хуже ее»). Равноценными могут быть и хорошие, и плохие объекты. В числе законов П. л. положения:
В П. л. принимается обычно принцип аксиологической полноты для сравнительных оценок: любые два объекта таковы, что один из них или лучше другого, или хуже, или они равноценны. Этот принцип опирается на допущение, что множество вещей, ценность которых может сравниваться, охватывает все мыслимые вещи. Очевидно, однако, что сопоставляться на предмет предпочтения могут не любые объекты. Скажем, быть простым числом не лучше и не хуже, чем быть совершенным числом, но это не означает, что простое и совершенное числа в каком-то смысле равноценны. Объекты, подобные числам или геометрическим фигурам, лежат, по всей вероятности, вне области наших предпочтений. Принцип аксиологической полноты не является, таким образом, подлинно универсальным, приложимым к любым совокупностям объектов. Неочевидна также универсальность законов, подобных такому: неверно, что наличие какого-то объекта лучше его отсутствия и вместе с тем отсутствие его лучше, чем наличие. Законами этого типа предполагается непротиворечивость множества принимаемых нами предпочтений. Хорошо известно, однако, что реальные совокупности оценок нередко бывают непоследовательными. Принятие условия непротиворечивости ограничивает применимость П. л. внутренне последовательными системами оценок. Для некоторых типов предпочтений справедлив закон транзитивности: если первое лучше второго, а второе лучше третьего, то первое лучше третьего. В общем же случае предпочтение не является транзитивным (переходным). Напр., если кто-то предпочитает лимону апельсин, а апельсину яблоко, то из этого не вытекает, как кажется, что он предпочитает также лимону яблоко. Отказ от закона транзитивности имеет несколько неожиданное следствие. Человек, не следующий в своих предпочтениях этому закону, лишается возможности выбрать наиболее ценную вещь из неравноценных. Если он предпочитает лимону апельсин, апельсину - яблоко и вместе с тем предпочитает лимон яблоку, то какую бы из этих трех вещей он ни избрал, всегда останется вещь, предпочитаемая им самим выбранной. Если предположить, что разумный выбор - это выбор, дающий наиболее ценную альтернативу из всех имеющихся, то соблюдение закона транзитивности окажется необходимым условием разумности выбора. П. л. находит интересные применения в экономической теории, в этике и в других дисциплинах. ПРИВЕДЕНИЕ К АБСУРДУ, или: Редукция к абсурду, приведение к нелепости (лат. reductio ad absurdum), — рассуждение, показывающее ошибочность какого-то положения путем выведения из него абсурда, т. е. противоречия. Если из высказывания А выводится как высказывание B, так и его отрицание, то верным является отрицание A. Напр., из высказывания «Треугольник — это окружность» вытекает как то, что треугольник имеет углы (так как быть треугольником значит иметь три угла), так и то, что у него нет углов (поскольку он окружность); следовательно, верным является не исходное высказывание, а его отрицание «Треугольник не является окружностью». Закон П. к а. с применением символики логической (р, q — некоторые высказывания; —> импликация, «если, то»; ~ отрицание, «неверно, что») представляется формулой: (р -> q) -> ((р -> ~ q) -> ~ р), если (если р, то q), то (если (если р, то не - q), то не - р).
|
