Умножение единичной функции на постоянный коэффициент А·1(t) даёт соответствующий неединичный скачок с амплитудой А
x1(t), t ³ 0;
X2(t), t ³ t. Единичные и неединичные скачки с нулевой длительностью переднего фронта на практике не могут быть реализованы. Но они используются как элементарные сигналы для построения или описания более сложных, например, одиночного прямоугольного импульса.
. Другой вариант построения прямоугольного импульса – усечение постоянного сигнала x0 (t)= A = const:
x(t) = d (t) = 1¢ (t) = ¥, t=0;
|
Умножение произвольной функции x(t) на единичную функцию называется операцией усечения –
x1у(t) = x1(t)1(t) = 0, t < 0;
x2у(t) = x2(t)1(t-t) = 0, t < t;
Так мат. модель импульса длитель-ностью t, изменя-ющегося по указанному закону, можно представить через единичные скачки:
Производная сигнала включения в пределе переходит в производную единичной функции - бесконечно большой по амплитуде импульс в момент t=0 с нулевой длительностью. Описывается дельта-функцией или функцией Дирака и является математической моделью дельта-сигнала
0, t< 0;
