Данные к графической работе № 10

(координаты и размеры, мм)

№ варианта	xK	yK	zK	xE	yE	zE	R	r

 

Рис.18

Графическая работа № 11
«Пересечение двух поверхностей способом эксцентрических сфер»

Задание:

Построить линию пересечения поверхности конуса вращения с поверхностью открытого тора (кольца). Данные для своего варианта взять из табл. 10. Пример выполнения работы на рисунке 19.

Указания к выполнению графической работе № 11. В правой половине листа намечают оси координат и из табл. 10 согласно своему варианту берут величины, которыми задаются поверхности конуса и вращения тора.

Определяют по координатам точку K в плоскости уровня xOy как вершину конуса вращения; она же является и центром производящей окружности радиусом r поверхности открытого тора. Ось конуса вращения – вертикальная прямая, проходящая через точку K. Высота конуса вращения h, а радиус основания R. Ось поверхности открытого тора совпадает с осью координат y. Тор ограничен координатными плоскостями xOy и yOz. Заданные поверхности имеют общую фронтальную плоскость симметрии. На каждой из заданных поверхностей имеются круговые сечения. Кольцо имеет три системы круговых сечений. Одна система таких сечений находится в плоскостях, перпендикулярных оси вращения, другая – в проецирующих плоскостях, вращающихся вокруг этой оси.

При построении линии пересечения поверхностей прежде всего необходимо определить её опорные точки, т.е. точки пересечения очерковых образующих поверхностей. Затем через ось вращения поверхности кольца провести проецирующую плоскость. Она пересекает кольцо по окружности. Центр сферы, пересекающей кольцо по окружности, находится на перпендикуляре, восставленном из центра такой окружности у секущей проецирующей плоскости.

Чтобы конус вращения пересекался вспомогательной секущей сферой по окружности, необходимо, чтобы центр такой сферы находился на оси конуса вращения. Точка пересечения перпендикуляра с осью конуса вращения является центром вспомогательной секущей сферы соответствующего радиуса. Такая вспомогательная секущая сфера пересекает кольцо и конус вращения по окружностям, фронтальные проекции которых – отрезки прямых. Точки пересечения окружностей принадлежат искомой линии пересечения поверхностей. Вспомогательные сферы имеют различные центры на оси вращения.

Так могут быть построены фронтальные проекции точек линии пересечения поверхностей; горизонтальные проекции строят, пользуясь параллелями заданных поверхностей вращения.

Определив видимость линий поверхностей в проекциях, чертёж обводят.

Таблица 10