Скалярное произведение векторов1) 2) Если координатная форма скалярного произведения. 3) 4) 5) Пример 13.1. Даны вершины треугольника Найти косинус угла между сторонами Решение: По формуле:
Ответ: Пример 13.2. Дано разложение векторов 1) длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах 2) косинус угла между векторами
Решение: 1) Одна из диагоналей параллелограмма равна
Ответ: 2) Найдем косинус угла между векторами
Ответ: Решить задачи: 15. Найти скалярное произведение векторов 16. Найти скалярное произведение векторов 17. Найдите скалярное и векторное произведение векторов 18. Даны векторы 19. Найти угол между векторами 20. Векторы 21. Даны векторы б) ( 22. Даны три вектора 23. Даны вершины четырехугольника А(1; -2; 2), В(1; 4; 0), С(-4; 1; 1) и D(-5; -5; 3). Доказать, что его диагонали АС и BD взаимно перпендикулярны. 24. Вычислить какую работу производит сила 25. Даны вершины треугольника А(-1; -2; 4), В(-4; -2; 0) и С(3; -2; 1). Определить его внутренний угол при вершине B 26. Найти целое значение параметра m, при котором векторы
Практическое занятие 14
|
.
, то 
, -
;
;
.
; 
; 
.
и 
.
.
.
.
и 
по векторам 
и 
. Требуется найти:
, 
, 
, 
, 
.
, другая ─ 
.
,
,
; 
.
и 
:
.
и 
, если А(2;3;0), B(1;-1;2), C(1;-1;0) и D(1;1;1);
.
. Вычислите угол между ними.
и 
образуют угол 
= 
, зная, что | 
| = 4 вычислить (3 
= 3 
= 
– b и 
= 
.
= {4; -2; 4}, 
) 
.
= {-1; 1; 4}. Вычислить 
.
= {3; -5; 2}, тогда её точка приложения перемещается из начала в конец вектора 
= {2; -5; -7}
ортогональны.
