Проводимость полупроводника (электронного) определяется выражением

Проводимость полупроводника (электронного) определяется выражением

 

 

σ = еnμ_n (1)

 

В общем случае биполярной проводимости

 

σ = е(nμ_n + pμ _p);

 

где е – заряд электрона, n и p – концентрации свободных электронов и дырок, соответственно, μ_n и μ _p – их подвижность.

Подвижность показывает, какую скорость приобретает носитель под действием поля в 1 в/м. Скорость упорядоченного движения носителя v=μE. Отсюда μ=v/E. Размерность подвижности

 

[μ] = =

 

Пользуясь формулой (1) определим размерность проводимости (учитывая [n] = , [μ] = , [e] = кул = А·с):

 

[σ] = A·c · · = · =ом^-1·см^-1

В темноте полупроводник обладает темновой проводимостью σ_т. При освещении происходит изменение проводимости до новой величины σ_с. Фотопроводимость, как физическая величина определяется как разность между световой и темновой проводимостями:

 

Δ σ = σ_с - σ_т

 

Продифференцировав формулу (1), можно сделать вывод о том, за счёт чего может изменяться проводимость. Дифференцирование даёт:

 

Δ σ = еμ_nΔn + enΔμ_n (2)

 

Это значит, что фотопроводимость может возникать как в результате изменения плотности свободных носителей, так и в результате изменения подвижности!

Случай изменения проводимости в результате изменения

подвижности является малораспространённым. Рассеяние

может происходить на узлах решётки, на дефектах,

дислокациях, вакансиях, на междуузельных избыточных

атомах и на заряженных ловушках. Если ловушечный

 

 

уровень, занятый электроном, является эффективным рассеивающим центром для электронов проводимости, то при освещении он может освободиться и это приведёт к уменьшению его рассеивающего действия. Подвижность носителей возрастёт и увеличится проводимость.

Наиболее распространённым является случай изменения проводимости за счёт увеличения концентрации свободных носителей под действием света.

L Пусть кристалл освещается светом интенсивности L.

Если коэффициент поглощения света для данной

волны λ равен k, то количество световой энергии,

поглощённой кристаллом, будет Lk. Фотовозбуждение,

Lk т.е. количество электронов (электронно – дырочных

пар) рождённых в 1 секунду в единице объёма будет пропорционально поглощенной энергии. Т.е.

 

f = βLk

 

Размерность [f] =

 

Если L измеряется числом квантов в секунду, то коэффициент

пропорциональности β определяет число пар, образуемых одним квантом

и называетсяквантовым выходом.

 

Обычно β<1. Однако, если энергия кванта превышает двойную ширину запрещённой зоны, то возникшие носители могут обладать достаточной кинетической энергией чтобы в результате ударной ионизации образовать дополнительные пары. Тогда β>1.

Допустим, что в некоторый момент времени началось освещение полупроводника. Если бы кроме освобождения носителей никакие другие процессы не протекали, то концентрация неравновесных носителей (электронов) Δn возрастала бы безгранично, пропорционально времени.

В действительности же на опыте

Δn, см^-3 установлено, что через некоторое

Δn_ст=ft выкл время после начала освещения

Δn_ст устанавливается постоянная

(стационарная) фотопроводимость

Δ σ_ст, а значит устанавливается

Δn_ст=fτ_n стационарное значение концентрации

неравновесных носителей Δn_ст

t, c (см. рис.). Отсюда следует, что кроме процесса генерации свободных носителей имеет место обратный процесс их исчезновения, причём в стационарных условиях интенсивности этих процессов одинаковы.

Этот обратный процесс – процесс рекомбинации неравновесных электронов и дырок. Очевидно, что интенсивность рекомбинации прямо связана с концентрациями неравновесных носителей. В начале освещения она мала, а затем растёт.

Каждый неравновесный носитель, освобождённый светом до рекомбинации, проводит какое-то время в свободном состоянии. Это время называется временем жизни свободного носителя и обозначается τ. (Величина τ для различных веществ колеблется в пределах ~ 10^-2 – 10^-7 сек).

Очевидно, что стационарная концентрация неравновесных электронов может быть записана как произведение фотовозбуждения (т.е. концентрации электронов рождённых в единице объёма в единицу времени) на среднее время их существования (т.е. τ)

 

Δn_ст=fτ_n