Решение. 1. Определяем вращающий момент на валу:

1. Определяем вращающий момент на валу:

2. Проверка прочности вала. Из условия равновесия

Условие прочности:

где τ _к — расчетное напряжение в сечении; М_к — крутящий момент в сечении; W_p — момент сопротивления; [ τ _к] — допускаемое напряже­ние кручения.

 

 

4. Прочность обеспечена. Максимальное касательное напряже­ние в сечении

14,65 МПа < 20 МПа.

5. Проверка жесткости. Условие жесткости:

где φ₀ — относительный угол закручивания; J_v — полярный момент инерции при кручении; [φ₀] ^— допускаемый угол закручивания.

Угол закручивания участка

Жесткость обеспечена.

 

6. Построим эпюру касательных напряжений в поперечном сечении (рис. 28.55). Определим напряжение в точке, удаленной на 5 мм от оси вала.

Контрольные вопросы и задания

 

1. Определите крутящий момент в сечении 2-2 (рис. 28.6).

2. В каком порядке рациональнее расположить шкивы, чтобы получить минимальную нагрузку на вал? Использовать схему рис. 28.6.

3. Как изменится напряжение в сечении, если диаметр вала уменьшить в два раза?

4. Проведены расчеты вала на прочность и жесткость. Получено: диаметр вала из расчета на прочность 65 мм, диаметр вала из расчета на жесткость 70 мм. Каким должен быть вал?

5. Как изменится угол закручивания вала, если крутящий момент увеличить в 4 раза, а диаметр уменьшить в 2 раза?

6. Напишите условия прочности и жесткости при кручении.