Решение. Нарис. 2.40, б изобра­жен вал I

Нарис. 2.40, б изобра­жен вал I. На него поступает мощность N и с него снимаются мощности N_l, N₂, N₃.

Определим угло­вую скорость враще­ния вала 1 и внешние скручивающие момен­ты m, m₁, т₂, т₃:

Строим эпюру крутящих моментов для вала 1 (рис. 2.40, в). При этом, двигаясь от левого конца вала, условно считаем моменты, соответствующие N₃ и N₁, по­ложительными, а N — отрицательным. Расчетный (макси­мальный) крутящий момент N_x¹ _max = 354,5 H_*м.

Диаметр вала 1 из условия прочности

Диаметр вала 1 из условия жесткости ([Θ], рад/мм)

Окончательно принимаем с округлением до стандарт­ного значения d₁ = 58 мм.

Частота вращения вала 2

 

На рис. 2.40, г изображен вал 2; на вал поступает мощность N₁, а снимаются с него мощности N₄, N₅, N₆.

Вычислим внешние скручивающие моменты:

 

Эпюра крутящих моментов для вала 2 показана на рис. 2.40, д. Расчетный (максимальный) крутящий момент М_{я max}" = 470 H-м.

Диаметр вала 2 из условия прочности

Диаметр вала 2 из условия жесткости

Окончательно принимаем d₂= 62 мм.

 

 

Пример 9. Определить из условий прочности и жесткости мощность N (рис. 2.41, а), которую может передать стальной вал диаметром d = 50 мм, если [т_к] = 35 Н/мм², [Θ J = 0,9 град/м; G = 8,0* I0⁴ Н/мм², n = 600 об/мин.

Решение

 

Вычислим внешние моменты, приложенные к валу:

где

Расчетная схема вала показана на рис. 2.41, б.

На рис. 2.41, в пред­ставлена эпюра крутящих моментов. Расчетный (мак­симальный) крутящий мо­мент M_z = 9,54 N. Условие прочности

откуда

Условие жесткости

откуда

Лимитирующим является условие жесткости. Следо­вательно, допускаемое значение передаваемой мощности [N] = 82,3 кВт.