Глава 6.2. Методы обоснования оптимальных программ инвестирования

 

Такая задача возникает в том случае, когда имеется на выбор несколько привлекательных инвестиционных проектов, однако предприятие ограничено в финансовых ресурсах, а потому не может участвовать во всех них одновременно. Рассмотрим наиболее типовые ситуации, требующие оптимизации распределения инвестиций. Более сложные варианты оптимизации инвестиционных портфелей решаются с помощью методов линейного программирования.

 

Пространственная оптимизация

 

Когда речь идет о пространственной оптимизации, имеется в виду следующее:

- общая сумма финансовых ресурсов на конкретный период (допустим год) ограничена сверху;

- имеется несколько взаимно независимых инвестиционных проектов с суммарным объемом инвестиций, превышающим имеющиеся у предприятия ресурсы;

- требуется составить инвестиционный портфель, максимизирующий суммарный возможный прирост капитала.

В зависимости от того, поддаются дроблению рассматриваемые проекты или нет, возможны различные способы решения данной задачи. Рассмотрим их последовательно.

 

Рассматриваемые проекты поддаются дроблению

 

Подобная ситуация предполагает, что можно реализовать не только целиком каждый из анализируемых проектов, но и любую его часть. При это к рассмотрению берется соответствующая доля инвестиций и денежных поступлений. Последовательность действий в этом случае такова:

1) для каждого проекта рассчитывается индекс доходности (ИД) как отношение текущей стоимости денежных поступлений к текущей стоимости денежных оттоков;

2) проекты упорядочиваются по убыванию показателя ИД;

3) в инвестиционный портфель включаются первые n проектов, которые в сумме в полном объеме могут быть профинансированы предприятием;

4) очередной проект берется не в полном объеме, а лишь в той части, в которой он может быть профинансирован (остаточный принцип).

 

ПРИМЕР

 

Предположим, что предприятие имеет возможность инвестировать: а) до 55 млн. руб.; б) до 90 млн. руб., при этом «цена» источников финансирования составляет 10%. Требуется составить оптимальный инвестиционный портфель, если имеются четыре проекта со следующими потоками денежных поступлений (млн. руб.):

 

КВ Потоки ден. поступлений

проект А: - 30; 6; 11; 13; 12;

проект Б: - 20; 4; 8; 12; 5;

проект В: - 40; 12; 15; 15; 15;

проект Г: - 15; 4; 5; 6; 6.

 

 

РЕШЕНИЕ

 

Приведем расчетные данные ЧДД и ИД для каждого проекта:

проект А: ЧДД = 2.51; ИД = 1.084;

проект Б: ЧДД = 2.68; ИД = 1.134;

проект В: ЧДД = 4.82; ИД = 1.121;

проект Г: ЧДД = 1.37; ИД = 1.091.

 

 

По убыванию показателя ИД проекты упорядочиваются следующим образом: Б, В, Г, А.

 

Рассмотрим возможность инвестирования по варианту (а).

 

Наиболее оптимальной будет стратегия (табл. № 6.1):

 

Таблица 6.1

 

Проект	Инвестиция	Часть инвестиции, включаемая в портфель, %	ЧДД
Б		100.0	2.68
В		87.5	4.22
Всего			6.90

 

 

Можно проверить, что любая другая комбинация ухудшает результаты – уменьшает суммарный ЧДД. В частности, проверим вариант, когда проект В, имеющий наивысший ЧДД, в полном объеме включается в инвестиционный проект (табл. 6.2):

 

Таблица 6.2

 

Проект	Инвестиция	Часть инвестиции, включаемая в портфель, %	ЧДД
В		100.0	4.82
Б		75.0	2.01
Всего			6.83

 

Таким образом, действительно была найдена оптимальная стратегия формирования инвестиционного портфеля.

Теперь рассмотрим возможность инвестирования по варианту (б).

Наиболее оптимальной будет стратегия (табл. №6.3):

 

Таблица 6.3

 

Проект	Инвестиция	Часть инвестиции, включаемая в портфель, %	ЧДД
Б		100.0	2.68
В		100.0	4.82
Г		100.0	1.37
А		50.0	1.26
Всего			10.13

 

Рассматриваемые проекты не поддаются дроблению

 

В этом случае оптимальную комбинацию находят последовательным просмотром всех возможных вариантов сочетания проектов и расчетом суммарного ЧДД для каждого варианта. Комбинация, максимизирующая суммарный ЧДД, и будет оптимальной.

 

ПРИМЕР

В условиях предыдущего примера составить оптимальный инвестиционный портфель, если верхний предел инвестиций составляет 55 млн. руб.

 

 

РЕШЕНИЕ

Возможны следующие сочетания в портфеле: А + Б, А + Г, Б + Г, В + Г. Рассчитаем суммарный ЧДД для каждого варианта (табл. №6.4):

Таблица 6.4

 

Вариант	Суммарная инвестиция	Суммарный ЧДД
А + Б	50 (30 + 20)	5.19 (2.51 + 2.68)
А + Г	45 (30 + 15)	3.88 (2.51 + 1.37)
Б + Г	35 (20 + 15)	4.05 (2.68 + 1.37)
В + Г	55 (40 + 15)	6.19 (4.82 + 1.37)

 

Таким образом, оптимальным является инвестиционный портфель, включающий проекты В и Г.