Тест ранговой корреляции Спирмена

При использовании данного теста предполагается, что дисперсия отклонения будет либо увеличиваться, либо уменьшаться с увеличением значений . Поэтому для регрессии, построенной по МНК, абсолютные величины отклонений и значения объясняющей переменной будут коррелированы. Значения и ранжируются (упорядочиваются по величинам). Затем определяется коэффициент ранговой корреляции:

, (41)

где - разность между рангами и ; - число шесть.

Доказано, что если коэффициент корреляции для генеральной совокупности равен нулю, то статистика

, (42)

имеет распределение Стьюдента с числом степеней свободы .

Следовательно, если наблюдаемое значение -статистики, вычисленное по формуле (42), превышает (определяемое по таблице критических точек распределения Стьюдента), то необходимо отклонить гипотезу о равенстве нулю коэффициента корреляции , следовательно, и об отсутствии гетероскедастичности. В противном случае гипотеза об отсутствии гетероскедастичности принимается.

Если в модели регрессии больше чем одна объясняющая переменная, то проверка гипотезы может осуществляться с помощью -статистики для каждой из них отдельно.