Решение. Прежде всего необходимо с помощью уравнения равновесия моментов, записанного для опоры А, определить реакцию в опоре В:Прежде всего необходимо с помощью уравнения равновесия моментов, записанного для опоры А, определить реакцию в опоре В:
30 Глава 1.Сопротивление материале Если теперь записать уравнение равновесия сил в проекции на вертикальное на- правление, то получим
Теперь можно переходить к построению эпюр. Поскольку эпюра поперечных сил имеет кососимметричный вид, а эпюра изгибающих моментов — симметричный, то можно построить эпюры только для одной половины балки (рис. 1.3.1.13).
Для участка, расположенного справа от опоры В и нагруженного распределенной нагрузкой с/, получаем: 1.3. Изгиб 31 Для участка слева от опоры В, нагруженного распределенной нагрузкой
На рис. 1.3.1.13 и 1.3.1.14 приведено решение этой задачи, выполненное в модуле АРМ Beam. 32 Глава 1.Сопротивление материалов Задача 4. Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов для балки, изображенной на рис. 1.3.1.15.
Решение Несмотря на то, что на балку наложено четыре связи, задача является статически определимой, так как наличие шарнира С позволяет записать не только три уравнения равновесия для балки в целом, но и еще одно дополнительное уравнение - условие равенства нулю суммы моментов всех сил, приложенных слева или справа от шарнира, относительно точки С.
Воспользуемся этим обстоятельством для определения реакции опоры В: 1.3. Изгиб 33
Теперь можно приступить к построению требуемых эпюр (рис. 1.3.1.16). Чтобы не определять реакции в заделке, начнем строить эпюры с правого конца. Для участка I: Ниже приведены результаты решения этой задачи в модуле АРМ Structure3D. При нумерации стержней сначала указывается номер левого узла стержня, затем — номер правого узла, так что участку балки с номером I соответствует стержень №1, участку II — стержень №2, а участку III — стержень №0. Результаты расчета в АРМ Structure3D:
|
