Метод Борда

Борда полагал, что для совершенствования процедур голосования прежде всего необходимо получить больше информации об отношении избирателей к кандидатам/вариантам: каждый избиратель должен не только указать единственного кандидата/вариант, за которого он отдает свой голос, но и упорядочить по предпочтению всех кандидатов/варианты. Для этого каждый избиратель «расставляет» кандидатов/варианты «по местам» в порядке убывания их предпочтительности и приписывает им соответствующие ранговые места (ранги). При этом ранг r = 1 получает наиболее предпочтительный кандидат/вариант, ранг r = 2 – следующий по предпочтительности, а наибольший ранг приписывается наименее предпочтительному, «худшему» кандидату/варианту.

Выбор «победителя» в соответствии с процедурой Борда основывается на стратегии суммирования рангов. Для определения группового предпочтения каждой альтернативе приписывается число , равное сумме ее ранговых мест в индивидуальных упорядочениях всех избирателей t=1,…,T:

,

где - ранг i-й альтернативы в индивидуальном ранжировке t-го избирателя.

Альтернатива, у которой сумма рангов меньше, считается более предпочтительной для общества, чем альтернатива с более высокой суммой рангов.

Покажем метод Борда на примере (таблица 27).

Применяя процедуру Борда, получим следующие результаты:

R_A = 1*41 + 3*23 + 2*19 + 1*17 = 165;

R_В = 3*41 + 2*23 + 1*19 + 2*17 = 222;

R_С = 2*41 + 1*23 + 3*19 + 3*17 = 213.

Таким образом, «победителем по Борда» является кандидат А, а профиль групповых предпочтений имеет вид А>С>В.