Найдем производную заданной функции: .При при при при 4.32 Найти интервалы возрастания и убывания функции Решение. Найдем производную заданной функции: 4.33 Определить характер монотонности функции Решение. Найдем производную:
Решить следующие задачи. a. Убедиться, что функция b. Определить интервалы убывания и возрастания функции c. Определить, при каких значениях (Ответ: при любом d. Проверить, во всем ли интервале e. Определить интервал возрастания функции f. Найти интервалы возрастания и убывания функции g. Найти интервалы монотонности функции
|
>0 - функция возрастает,
<0 - функция убывает,
<0 - функция убывает.
, если 
.
. В промежутке 
производная 
>0 поэтому функция возрастает, а в промежутках 
и 
производная 
в промежутке 
.
. При 
производная 
>0 функция возрастает. При 
производная 
>0 – функция возрастает. Следовательно, функция возрастает во всей области определения.
в интервале 
< 
<3 убывает.
. (Ответ: при x<0 функция убывает, при x>0 - возрастает.)
убывает.
функция убывает).
функция 
возрастает. (Ответ: при 
функция убывает).
. (Ответ: при x>0 функция возрастает).
. (Ответ: в интервале 
и 
функция возрастает; в интервале 
- убывает).
. (Ответ: интервал возрастания 
, интервал убывания 
