Основные правила дифференцирования.Дифференцирование основных элементарных функций. Основные правила дифференцирования Пусть C –постоянная, 1. 2. 3. 4. 5. Таблица производных основных элементарных функций
Применяя формулы и правила дифференцирования, найдем производную функции:
Запишем данную функцию следующим образом:
Тогда
В качестве следующего примера найдем производную от функции
Для нахождения производной воспользуемся правилом нахождения производной от произведения двух функций:
И, наконец, рассмотрим еще один пример: нахождение производной частного от деления двух функций
Для нахождения производной воспользуемся пятым правилом из раздела «Основные правила дифференцирования». Тогда
Найти производные следующих функций:
|
- функции, имеющие производные, тогда:
.
.
.
(Ответ: 6(x-1))
.
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 2x(24x2+1))
.
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 4 
)
.
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 
)
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 
)
.
(
)
.
(
)
.
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 
)
.
(Ответ: - 
)
.
(Ответ: 
)
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 
)
.
(Ответ: - 
)
.
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 0)
.
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 
)
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 
.
(Ответ: 
)
(Ответ: 
)
.
)
.
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 
)
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 
)
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 
)
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 
)
(Ответ: 
)
.
(Ответ: 
)
(Ответ: 
)
(Ответ: 
)
(Ответ: 
)
