Решение. Угол между двумя плоскостями и представляет собой угол между их нормальными векторами и определяется равенствомУгол
Для плоскости 4) Составить уравнение плоскости Решение. Уравнение плоскости, проходящей через точку
Подставим в уравнение (3.8) координаты точки Условие параллельности плоскостей
Так как плоскости 5) Найти расстояние от точки Решение. Расстояние
Для плоскости 6) Составить канонические уравнения прямой, проходящей через точки Решение. Уравнения прямой, проходящей через точки
Так как 7) Найти направляющий вектор прямой
|
между двумя плоскостями 
и 
представляет собой угол между их нормальными векторами и определяется равенством
координаты нормального вектора 
определяются равенствами 
, 
, 
. Для плоскости 
- равенствами 
, 
, 
. Следовательно, 
= 
.
, проходящей через точку 
параллельно плоскости 
: 
.
, имеет вид
(3.8)
: 
.
и 
имеет вид
(3.9)
параллельны, то в качестве нормального вектора 
плоскости 
плоскости 
можно принять равным единице. Следовательно, уравнение плоскости 
. Запишем это уравнение в общем виде: 
.
до плоскости 
.
от точки 
представляет собой длину перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость, и определяется формулой
(3.10)
определяются равенствами 
, 
, 
. Следовательно, 
.
и 
.
и 
имеют вид
(3.11)
или 
.
.
