Уақыт аралықтарының салыстырмалығы

Ойша эксперимент қарастырсақ, мысалы, инерцияны К санақ жүйесінің бір ғана нүктесінде өтетін екі оқиғаның арасындағы уақыт аралығы болсын. Сонда К жүйесіне қатысты U жылдамдықпен қозғалатын санақ жүйесіндегі осы оқиғалардың арасындағы уақыт аралығы t былай өрнектеледі:

Бұдан екені көрініп тұр. Бұл қозғалыста санақ жүйелеріндегі уақыт баяулауының релятивистік эффектісі деп аталады.

Егер v << c болса, онда (6) формуладағы шамасын ескермеуге болады. Сонда, яғни қозғалыстағы санақ жүйесінде уақыттың баяулауын елемеуге болады.

Арақашықтық абсолют шама емес, дененің берілген санақ жүйесінде қатысты қозғалыс жылдамдығына тәуелді. Мұны мынадай ойша эксперимент арқылы қарастырайқ. Бұл ойша экспериментте таяқшаның ұзындығын оның бір басынан екінші басына дейін және кері қарай жарық сигналының жүріп өтуін, бір-біріне тәуелсіз тыныштықтағы К және оған қатысты V жылдамдықпен қозғалатын таяқшамен байланысқан К инерциялы санақ жүйелерінде бақылау

К санақ жүйесіндегі таяқшаның ұзындығы арқылы белгілейік,таяқша сол жүйеге қатысты тыныштық қалпына болсын.Сонда V жылдамдықпен қозғалған санақ жүйесіне қатысты таяқшаның ұзындығы l. l - салыстырмалы ұзындықты өлшеу - дегеніміз бір мезгілде оның бастапқы және соңғы координаторларын корсету болып табылады.

Санақ жүйесіндегі таяқшаның бір басына екінші басына дейін және қайтқан кездегі жарықтың таралу уақыты:

тең болады. Мұнда – таяқшаның K^’ санақ жүйесіндегі ұзындығы,яғни тыныштықтағы таяқшаның К санақ жүйесіндегі бақылаушының санағымен:

 

мұндағы t1 - K¹ санақ жүйесінің бағытымен бағыттас жарықтың таралу уақыты

– қайтқан кездегі жолды жүрген уақыты; l – таяқшаның К жуйедегі бақылаушы өлшеген ұзындығы.

Осыдан жарықтың толық жүріп өткен жолына кеткен уақыты;

Алайда уақыт

Соңғы екі теңдеудің оң жақтарын теңестіріп, аламыз:

Алынған теңдеуді талдай отырып таяқшаның ұзындығы тыныштық санақ жүйесінде үлкен, ал козғалыстағы санақ жүйесінде қысқа болатынына көз жеткіземіз. Санақ жұйесінің жылдамдығы үлкен болған сайын бұл айырмашылық арта түседі. Таяқшаның тек ұзындық өлшемі ғана қысқарады, ал көлденең өлшемі сол қалпында қалады.

Есептеулер жылдамдықтар V<<с болғанда, уақыттың баяулауы және ұзындықтың қысқаруы байқалмайтынын көрсетеді. Мұнда оқушыларға физикалық теориялардың бір-бірне үйлесімділік принципі туралы әңгімелеуге болады. Салыстырымдылық теориясы кеңістік пен уақыттың қасиеттерін кеңірек қарастырады,ал классикалық механика жарық жылдамдығынан анағұрлым аз ждылдамдықтар үшін дұрыс.