Цикли холодильних машин і теплонасосних

Установок

 

Приклади розв’язання задач

Задача 10.1.1. Визначити холодильний і ексергетичний ККД, потужності компресора і детандера повітряної холодильної машини (рис.10.1), якщо відомо: витрата повітря V=7200 м³/год.; параметри навколишнього середовища В=755 мм.рт.ст.; v_нс=0,833 м³/кг; температура повітря в холодильній камері (- 13^оС); величина недогріву в холодильній камері та газоохолоднику q = 5^оС; холодовидатність Q_о = 120 кВт; ККД компресора і детандера 0,84 і 0,86, відповідно.

Розв’язування

Атмосферний тиск, кПа

Р_нс = (В/750) 100 = (755/750) 100 = 101.

Температура навколишнього повітря, К

Т_нс = Р_нс v_нс/R = 101·0,833/0,287 = 290.

Масова витрата повітря, кг/с

G = V/(v_нс·3600) = 7200 /(0,833·3600) = 2,4.

Питома холодовидатність, кДж/кг

q_o = Q/(G C_p) = 120/(2,4·1) =50.

Рисунок 10.1 – Схема і цикл повітряної холодильної машини на Т-S діаграмі: ХК – холодильна камера; К – компресор; ГО – газоохолодник;

Д - детандер.

Температури повітря на виході з газоохолодника і холодильної камери відповідно, К

Т₃ = Т_нс + q = 290 + 5 = 295

Т₁ = Т_о - q = 260 – 5 = 255.

Температура повітря на виході з детандера, К

Т₄ = Т₁ – q_o/C_p = 255 – 50/1 = 205.

Питома робота в детандері, кДж/кг

_д = C_p(T₃ – T₄) = 1 (295 - 205) = 90.

Міра зменшення тиску в детандері

l = (Т₃/Т₄)^k/(k-1) = (295/205)^{1,4/(1,4 - 1)} = 3,57.

Температура повітря за компресором, К

Т₂ = Т₁[1 + (l^(k-1)/k - 1)/h_к] = 255 [1 + (3,57^(1,4-1)/1,4) /0,84] = 388.

Питома робота компресора, кДж/кг

_к = С_р (Т₂ – Т₁) = 1 (388 - 255) = 133.

Потужність детандера і компресора, кВт

N_д = G _д = 2,4 90 = 216

N_к = G _к = 2,4 133 = 319.

Питома робота циклу, кДж/кг

_ц = _к – _д = 133 – 90 = 43.

Холодильний коефіцієнт

e = q_o/ _ц = 50/43 = 1,163.

Питома теплота, яка відведена в газоохолоднику. КДж/кг

q₁ = q_o + _ц = 50 + 43 = 93.