Розв’язування. Питомий об’єм повітря на вході в компресор, м3/кг

Питомий об’єм повітря на вході в компресор, м³/кг

v₁= R× T₁/P₁ = 0,287×293/100 = 0,841.

Тиск повітря за компресором, кПа

Р₁ = Р₂ ×b = 100×2,6 = 260.

Температура повітря за компресором, К

Т₂ = Т₁×b = 293×2,6^(1,4-1)/1,4 = 385.

Питомий об’єм повітря за компресором, м³/кг

v₂ = R×T₂/P₂ = 0,287×385/260 = 0,425 = v₅.

Рисунок 9.2 - Термодинамічний цикл ДВЗ з турбонаддувом на Р-V-діаграмі та його принципова схема: ГТ – газова турбіна; К – компресор.

 

Параметри робочого тіла в точці 3:

питомий об’єм, м³/кг

v₃ = v₂/e = 0,425/7 = 0,0607 = v₄;

температура, К

Т₃ = Т₂×e^k-1 = 385×7^1,4-1 = 838,5;

тиск, кПа

Р₃ = R×T₃/v₃ = 0,287×838,5/0,0607 = 3964.

Параметри робочого тіла в точці 4:

тиск, кПа

Р₄ = Р₃×l = 3964×2 = 7928;

температура, К

Т₄ = Т₃×l = 838,5×2 = 1677.

Параметри робочого тіла в точці 5:

тиск, кПа

Р₅ = Р₄/(v₅/v₄)^k = P₄/(v₂/v₃)^k = 7928/(0,425/0,0607)^1,4 = 520;

температура, К

Т₅ = Т₄/(v₅/v₄)^k-1 = 1677/(0,425/0,0607)^1,4-1 = 770.

Теплоємності робочого тіла, кДж/(кг×К)

C_v = R/(k-1) = 0,287/(1,4-1) = 0,7175

C_p = c_v×k = 0,7175×1,4» 1.

Теплота, що підведена в циклі, кДж/кг

q₁ = q_3-4 = c_v(T₄ – T₃) = 0,7175(1677 – 838,5) = 601,6.

Теплота, яка підведена до газової турбіни, кДж/кг

q_5-2 = c_v(T₅ – T₂) = 0,7175(770 - 385) = 276.

Температура робочого тіла на вході в газову турбіну, К

Т₆ = Т₂ + q_2-5/c_p = 385 + 276/1 = 661.

Питомий об’єм в точці 6, м³/кг

v₆ = v₂ (T₆/T₂) = 0,425(661/385) = 0,73.

Температура газів на виході з газової турбіни, К

Т₇ = Т₆/b^(k-1)/k = 661/2,6^(1,4-1)/1,4 = 503,1.

Теплота, яка відведена з циклу, кДж/кг

q₂ = q_7-1 = C_p(T₇ – T₁) = 1 (503,1 - 293) = 210,1.

Термічний ККД циклу

h_t = 1 – q₂/q₁ = 1 – 210,1/601,6 = 0,65.

Питома витрата умовного палива, кг/кВт×год

b_у = 0,123/h_t = 0,123/0,65 = 0,189.

Загальна витрата умовного палива, кг/с

B_у = b_у × N_ДВЗ/3,6 = 0,189×50/3600 = 1,575×10^-3.

Витрата робочого тіла, кг/с

G = N_ДВЗ/(q₁ – q₂) = 50/(601,6 – 210,1) = 0,128.

9.2 Завдання для самостійної роботи

В процесі розв’язування задач вважати, що робочим тілом є повітря, а теплоємністі мають сталі значення.

Задача 9.2.1. Визначити термічний ККД, теоретичну потужність і робочий об’єм циліндра чотирициліндрового чотиритактного дизельного двигуна, якщо Р₁ = 0,1 МПа; Т₁ = 290 К; e = 17; Т₃ = 1700 К; підведена теплота Q = 640000 кДж/год; w = 167,466 рад/с. Визначити також літрову потужність (потужність веднесену до 1 л робочого об’єму циліндра).

Задача 9.2.2. Чотирициліндровий двотактний дизельний двигун з циліндрами діаметром D = 108 мм і ходом поршня 127 мм використовується для привода компресора, який стискає 450 м³/год. повітря з параметрами Р₁ = 0,1 МПа, t₁ = 10^оС до тиску 3 МПа. Визначити витрату умовного палива, якщо середньоіндикаторний тиск складає 720 кПа, швидкість поршня 8,5 м/с; ККД компресора – 0,75; механічний ККД дизеля – 0,85.

Задача 9.2.3. Визначити термічний ККД, теоретичну потужність чотиритактного чотирициліндрового карбюраторного двигуна, якщо:

Р₁ = 0,105 МПа, t₁ = 10^оС; e = 6; n = 720 об/хв.; витрата робочого палива складає 0,1 кг на 1 кг робочого тіла; Q = 34 мДж/кг.

Задача 9.2.4. Визначити термічний ККД і витрату умовного палива в чотирициліндровому чотиритактному дизельному двигуні з характеристиками D = 105 мм; S = 125 мм, якщо: швидкість поршня 6 м/с; Р₁ = 1 бар; t₁ = 17^оС; Р₃ = 5,2 МПа; Р₄ = 0,35 МПа.

Задача 9.2.5. Для циклу ДВЗ зі змішаним підведенням теплоти і характеристиками: D = 0,12 м; S = 0,14 м визначити термічний ККД і витрату палива з теплотою згорання Q = 40 мДж/кг; якщо кількість циліндрів – 6; кількість тактів – 4; Р₁ = 740 мм.рт.ст., r₁ = 1,125 кг/м³; Р₃ = 5 МПа; Р₅ = 0,25 МПа; теплота, що підведена в ізобарному процесі 400 кДж/кг.

Задача 9.2.6. Визначити витрату робочого тіла в чотиритактному вісьмициліндровому карбюраторному ДВЗ, якщо повний об’єм циліндра –

7,9×10^-4 м³, об’єм камери згорання - 7×10^-5 м³, w = 251,2 рад/с; початковий питомий об’єм – 0,825 м³/кг.

Задача 9.2.7. Визначити індикаторну та ефективну потужність вісьмициліндрового чотиритактного карбюраторного ДВЗ, якщо: Р_i=0,75МПа; D = 110 мм; S = 100 мм; w = 108 рад/с; механічний ККД – 0,8.

Задача 9.2.8. Визначити ефективну потужність і питому ефективну витрату палива в шестициліндровому дизельному ДВЗ, якщо: Р_i=0,85 Мпа; e = 16,7; об’єм камери згорання - 12×10^-5 м³; w = 220 рад/с; h_м = 0,8; витрата палива – 0,0105 кг/с.

Задача 9.2.9. Визначити питому витрату умовного палива в шестициліндровому чотиритактному дизельному ДВЗ, якщо: Р_е =0,75 МПа, повний об’єм циліндра – 7,9×10^-4 м³, об’єм камери згорання = 6,9×10^-5 м³;

W_n = 6 м/с; витрата палива – 4,2×10^-3 кг/с; h_м = 0,82.

Задача 9.2.10. Визначити середньоіндикаторний тиск та індикаторну потужність чотирициліндрового чотиритактного дизельного ДВЗ, якщо:

N_e=100кВт; w=157 рад/с; e=15; об’єм камери згорання –2,5×10^-4 м³;h_м= 0,84.

Задача 9.2.11. Визначити індикаторну потужність і питому індикаторну витрату палива в шестициліндровому чотиритактному дизельному ДВЗ, якщо Р_е = 0,62 МПа; D = 0,11 м; S = 120 мм; W_n = 8,2 м/с;

h_м = 0,82; витрата палива – 5,55×10^-3 кг/с.

Задача 9.2.12. Визначити діаметр циліндра і хід поршня чотирициліндрового чотиритактного дизельного ДВЗ, якщо N_e = 80 кВт; Р_е= 0,6 МПа; n = 1800 об/хв.; W_n = 9,6 м/с; S/D = 1,185.

Задача 9.2.13. Визначити потужність механічних втрат шестициліндрового чотиритактного карбюраторного ДВЗ, якщо: Р_i = 0,75 МПа;

D = 110 мм; S = 100 мм; w = 314 рад/с; h_м = 0,825.

Задача 9.2.14. Визначити індикаторну потужність і потужність механічних втрат шестициліндрового двотактного дизельного ДВЗ, якщо:

Р_е =0,65 МПа e = 16; об’єм камери згорання – 7,8×10^-3 м³; W_n = 9 м/с;

S=0,14 м; h_м = 0,83.

Задача 9.2.15. Визначити середньоіндикаторний тиск і середнє значення тиску механічних втрат восьмициліндрового карбюраторного ДВЗ, якщо: D = S = 0,1 м; N_e = 150 кВт; W_n = 11 м/с; h_м = 0,81.

Задача 9.2.16. Визначити ефективну потужність і питому ефективну витрату палива у восьмициліндровому чотиритактному карбюраторному ДВЗ, якщо: індикаторна робота за цикл – 650 кДж; D = 100 мм; S = 110 мм; n = 1200 об/с; h_м = 0,83; витрата палива – 36,0 кг/год.

Задача 9.2.17. Визначити питомі індикаторну і ефективну витрати палива чотирициліндрового дизельного ДВЗ, якщо: Р_i = 0,68 МПа; e = 15,5; повний об’єм циліндра – 38×10^-4 м³; w = 157 рад/с; h_м = 0,835; витрата палива 21,6 кг/год.

Задача 9.2.18. Визначити ефективну потужність і потужність механічних втрат шестициліндрового чотиритактного дизельного ДВЗ, якщо: Р_е = 0,55 МПа; D = 110 мм; S = 120 мм; W_n = 8,5 м/с; h_м = 0,81.

Задача 9.2.19. Визначити середній індикаторний тиск та індикаторну потужність шестициліндрового чотирикратного дизельного ДВЗ, якщо:

D = S = 150 мм; n = 1400 об/хв.; площа індикаторної діаграми 2×10^-3 м²; довжина діаграми – 0,15 м, масштаб діаграми - 6×10⁷ Па/м.

Задача 9.2.20. Визначити індикаторну потужність і потужність механічних втрат чотирициліндрового чотиритактного дизельного ДВЗ, якщо: e = 17; повний об’єм циліндра – 1,2×10^-3 м³; w = 157 рад/с; h_м = 0,82; індикаторна діаграма з масштабом 0,8×10⁸ Па/м має довжину 200 мм і площу 1,8×10^-3 м³.

Задача 9.2.21. Визначити середньоефективний тиск і середній тиск механічних втрат двоциліндрового чотиритактного дизельного ДВЗ, якщо: N_e = 18 кВт; D = 105 мм; S = 120 мм; n = 1800 об/хв.; h_м = 0,8.

Задача 9.2.22. Визначити ефективну потужність і механічний ККД шестициліндрового чотиритактного дизельного ДВЗ, якщо: Р_е = 0,7 МПа; повний об’єм циліндра 8×10^-4 м³; об’єм камери згорання 7×10^-5 м³;

n = 1900 об/хв.; потужність механічних втрат – 15 кВт.

Задача 9.2.23. Визначити середню швидкість поршня і міру стиску чотирициліндрового чотиритактного карбюраторного ДВЗ, якщо:

N_e = 52 кВт; Р_е = 0,6 МПа; S = 100 мм; W_n = 6,6 м/с; об’єм камери згорання

10^-4 м³.

Задача 9.2.24. Визначити кутову швидкість обертання колінчастого вала і міру стиску в шестициліндровому чотиритактному карбюраторному ДВЗ, якщо: N_e = 65 кВт; Р_е = 0,62 МПа; n = 2800 об/хв.; повний об’єм циліндра – 6×10^-4 м³.

Задача 9.2.25. Визначити індикаторну потужність і механічний ККД шестициліндрового чотиритактного карбюраторного ДВЗ, якщо: Р_i=0,7МПа; D=S=100 мм; W_n=9,2 м/с; потужність механічних втрат–24 кВт.

Задача 9.2.26. Визначити літраж і питому ефективну витрату палива в шестициліндровому чотиритактному карбюраторному ДВЗ, якщо:

Р_е = 0,6 МПа; w = 314 рад/с; витрата палива – 13,8 кг/год.

Задача 9.2.27. Визначити витрату палива в чотирициліндровому чотиритактному дизельному ДВЗ, якщо: Р_i =0,68 МПа n=2500 об/хв.; e =16;

об’єм камери згорання – 0,25×10^-4 м³; h_м = 0,83; питома витрата палива –

0,185 кг/кВт×год.

Задача 9.2.28. Визначити витрату палива в чотирициліндровому чотиритактному карбюраторному ДВЗ, якщо: Р_i = 0,65 МПа; D = 90 мм;

S =110 мм; W_n = 10 м/с; h_м = 0,84; b_e = 0,28 кг/кВт×год.

Задача 9.2.29. Визначити літрову потужність і питому індикаторну витрату палива в шестициліндровому чотиритактному карбюраторному ДВЗ, якщо: Р_i = 0,75 МПа; D = S = 120 мм; w = 336 рад/с; h_м = 0,82; витрата палива - 43,2 кг/год.

Задача 9.2.30. Визначити частоту обертання колінчастого вала і питому ефективну витрату палива в чотирициліндровому чотиритактному дизельному ДВЗ, якщо: N_e = 100 кВт; Р_е = 0,6 МПа; e = 13; об’єм камери згорання – 2,5×^-4 м³; витрата палива – 23,4 кг/год.

Задача 9.2.31. Визначити ефективний ККД шестициліндрового чотиритактного карбюратного ДВЗ, якщо: Р_е = 0,6 МПа; D = S = 90 мм;

W_n = 8,4 м/с; витрата палива – 16 кг/год.; Q = 43 МДж/кг.

Задача 9.2.32. Визначити індикаторний і механічний ККД чотирициліндрового чотиритактного дизельного ДВЗ, якщо: Р_i =0,68 МПа; w = 157 рад/с; e = 16; об’єм камери згорання – 2,5×10^-4 м³; витрата палива – 22 кг/год.; Q = 42 МДж/кг

Задача 9.2.33. Визначити індикаторний ККД шестициліндрового двотактного дизельного ДВЗ, якщо: Р_е = 0,64 МПа; e = 16; об’єм камери згорання - 8×10^-5 м³; n = 2200 об/хв.; потужність механічних втрат – 30 кВт; витрата палива – 38 кг/год.; Q = 41,8 МДж/кг.

Задача 9.2.34. Визначити витрату палива у восьмициліндровому чотиритактному карбюраторному двигуні, якщо: Р_е = 0,7 МПа; повний об’єм циліндра - 8×10^-4 м³; об’єм камери згорання - 7×10^-5 м³; w = 314 рад/с; Q = 44 МДж/кг; h_е = 0,3.

Задача 9.2.35. Визначити витрату умовного палива в циклі карбюраторного ДВЗ, якщо: t₁=30^оС; e=6; підведена теплота – 1000 кДж/кг; теоретична потужність – 60 кВт.

Задача 9.2.36. Визначити показники роботи циклу ДВЗ з комбінованим підведенням теплоти, якщо: t₁=20^oC; e=5; t₃=650^oC; t₅=450^oC; N_T = 50кВт.

Задача 9.2.37. Визначити показники роботи циклу ДВЗ з комбінованим підведенням теплоти, якщо: Р₁=740 мм.рт.ст.; t₁ =30^oC; e=9; Р₃=4 МПа; загальна теплота, що підведена в циклі 1000 кДж/кг; N_T=38 кВт.

Задача 9.2.38. Визначити витрату умовного палива в чотирициліндровому чотиритактному дизельному ДВЗ, якщо: t₁ = 30^oC;

t₂ = 580^oC; t₄ = 300^oC; D = 110 мм; S = 125 мм; W_n = 9 м/с.

Задача 9.2.39. Порівняти термічні ККД і питомі витрати умовного палива в циклах ДВЗ з ізохорним та ізобарним підведенням теплоти, якщо: Р₁ = 755 мм.рт.ст.; r₁ = 1,25 кг/м³; e = 8; q_1v = q_1p = 1050 кДж/кг.

Задача 9.2.40. Визначити показники роботи і питому витрату умовного палива в циклі ДВЗ зі змішаним підведенням теплоти, якщо:

Р₁ = 730 мм.рт.ст.; t₁ = 27^oC; e = 8; Р₃ = 3,5 МПа; Р₅ = 0,35 МПа.

Задача 9.2.41. Визначити показники роботи циклу карбюраторного ДВЗ і витрату умовного палива, якщо: Р₁ = 755 мм.рт.ст.; r₁ = 1,15 кг/м³;

Т₄ = 387^оС; Р₃ = 4 МПа; теоретична потужність N_Т = 42 кВт.