Закон Ампера

Одним из главных проявлений магнитного поля является его силовое действие на движущиеся электрические заряды и токи. В результате обобщения многочисленных опытных данных А. М. Ампером был установлен закон, определяющий это силовое воздействие.

Приведем его в дифференциальной форме, что позволит вычис­лять силу, действующую на различные контуры с током, располо­женные в магнитном поле.

В проводнике, находящемся в магнитном поле, выделим доста­точно малый участок dl, который можно рассматривать как век­тор, направленный по току (рис. 13.5). Произведение Idl называ­ют элементом тока. Сила, действующая со стороны магнитного поля на элемент тока,

где k — коэффициент пропорциональности; в СИ k = 1, поэтому

или в векторной форме

Для плоского контура с током находим силу, действующую на участок I проводника со стороны магнитного поля, интегрированием скалярного выражения (13.10):

Соотношения (13.9)—(13.12) выражают закон Ампера.

Рассмотрим некоторые примеры на применение формулы (13.11).

1. Прямолинейный участок проводника с током I длиной l, расположенный в однородном магнитном поле под углом (3 к маг­нитной индукции В (рис. 13.6). Для нахождения силы, действую­щей на эту часть проводника со стороны магнитного поля, интег­рируем (13.12) и получаем

2. Прямоугольная рамка KLMN с током I, помещенная в одно­родное магнитное поле индукции В (рис. 13.7, а). Пронумеруем стороны рамки и обозначим силы, действующие на них со сторо­ны магнитного поля, F_1, F₂, F₃, F₄.

Силы F₁ и F₃, приложенные к серединам соответствующих сторон,направлены противоположно вдоль оси и по формуле (13.13) Лоренца не изменяет равны. Силы же F₂ = F₄ = IBb создают пару сил, момент которой (рис. 13.7, б)

Так как Iba = IS =p_m, то из (13.14) имеем

или в векторной форме

Фактически на основе этой зависимости в § 13.1 было введено понятие вектора магнитной индукции.