Пример 3.4.5

Финансовый директор АО «Веста» рассматривает целесообразность ежемесячного финансирования инвестиционного проекта со следующими объемами нетто-платежей, тыс. руб.:

45 40 43 48 42 47 51 55 50 57 60 62.

Требуется определить:

Линейную модель зависимости объемов платежей от сроков (времени).

Оценить адекватность и точность построенной модели на основе исследования:

случайности остаточной компоненты по критерию пиков;

независимости уровней ряда остатков по d - критерию (в качестве критических значений следует использовать уровни d ₁ = 1,08 и d ₂ = 1,36) и по первому коэффициенту автокорреляции, критический уровень которого r (1) = 0,36;

нормальности распределения остаточной компоненты по RS - критерию с критическими уровнями 2,7 – 3,7;

для оценки точности модели используйте среднеквадратическое отклонение и среднюю по модулю относительную ошибку;

Определить размеры платежей на 3 последующих месяца (построить точечный и интервальный прогнозы на два шага вперед (для вероятности
Р= 90% используйте коэффициент = 1,812) отобразить на графике фактические данные, результаты расчетов и прогнозирования). Оценить целесообразность финансирования этого проекта, если в следующем квартале на эти цели фирма может выделить только 120 тыс.руб.

 

Решение

 

оценка параметров модели.

Оценка параметров модели с помощью надстройки EXCEL Анализ данных.

Построим линейную модель регрессии Y от t. Для проведения регрессионного анализа выполните следующие действия:

Выберите команду Сервис Þ Анализ данных.

В диалоговом окне Анализ данных выберите инструмент Регрессия, а затем щелкните на кнопке ОК.

В диалоговом окне Регрессияв поле Входной интервал Y введите адрес одного диапазона ячеек, который представляет зависимую переменную. В поле Входной интервал Х введите адрес диапазона, который содержат значения независимой переменной t Если выделены и заголовки столбцов, то установить флажок Метки в первой строке.

Выберите параметры вывода. В данном примере Новая рабочая книга.

В поле График подбора поставьте флажок.

В поле Остатки поставьте необходимые флажки и нажмите кнопку ОК.

 

Результат регрессионного анализа содержится в нижеприведенных таблицах (табл. 4.3.13 и 4.3.14)

 

Таблица 4.3.13

 

Переменная	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика
Y -пересечение	a 0	38,227	1,955	19,554
t	a 1	1,811	0,266	6,818

 

Таблица 4.3.14. ВЫВОД ОСТАТКА

Наблюдение	Предсказанное Y	Остатки
	40,038	4,962
	41,850	-1,850
	43,661	-0,661
	45,472	2,528
	47,283	-5,283
	49,094	-2,094
	50,906	0,094
	52,717	2,283
	54,528	-4,528
	56,339	0,661
	58,150	1,850
	59,962	2,038

 

Во втором столбце табл. 4.3.13 содержатся коэффициенты уравнения регрессии a ₀, a ₁, в третьем столбце – стандартные ошибки коэффициентов уравнения регрессии, а в четвертом – t-статистика, используемая для проверки значимости коэффициентов уравнения регрессии.

 

Уравнение регрессии зависимости объемов платежей от сроков (времени) имеет вид:

.