Наличие (отсутствие) автокорреляции в отклонениях от модели роста проверяют с помощью критерия Дарбина – Уотсона (3.3.9)

Соответствие ряда остатков нормальному закону распределения важно с точки зрения правомерности построения доверительных интервалов прогноза. Наиболее существенными свойствами ряда отклонений являются их симметричность относительно модели и преобладание малых по абсолютной величине ошибок над большими ошибками. В этой связи определяется близость к соответствующим параметрам нормального закона распределения коэффициентов асимметрии - A (мера скошенности) и эксцесса Э (мера “скученности”) наблюдений около модели:

,

— среднеквадратическая ошибка выборочной характеристики асимметрии, — среднеквадратическая ошибка выборочной характеристики эксцесса..

Если одновременно выполняются неравенства

то гипотеза о нормальном характере распределения случайного компонента не отвергается.

Если выполняется хотя бы одно из неравенств:

то гипотеза о нормальном характере распределения отвергается

В случае попадания коэффициентов асимметрии и эксцесса в зону неопределенности (между полутора и двумя СКО) используются другие критерии, частности RS- критерий:

(3.4.24)

где и соответственно максимальный и минимальный уровни ряда остатков; - среднеквадратическое отклонение ряда остатков

Если расчетное значение RS попадает между табулированными границами с заданным уровнем вероятности, то гипотеза о нормальном распределении ряда остатков принимается. (Для n = 10 и 5%-ного уровня значимости этот интервал равен 2,7 - 3,7). В этом случае допустимо строить доверительный интервал прогноза.

Если все пункты проверки дают положительный результат, то выбранная трендовая модель является адекватной реальному ряду экономической динамики, и, следовательно, ее можно использовать для построения прогнозных оценок. В противном случае – модель надо улучшать.

Оценка точности модели

В статистическом анализе известно большое число характеристик точности. Наиболее часто в практической работе, кроме среднеквадратического отклонения, используются:

максимальная по абсолютной величине ошибка

E_max = max| |;

относительная максимальная ошибка

Е_отн = Е_max / Y_ср *100%

средняя по модулю ошибка

|Е_ср| = (e(1) +... + e(n))/n