Часть 1. C2. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 4, а ее высота равна

 

C1. Решите уравнение .

C2. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 4, а ее высота равна . Найдите тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды.

 

С3. Найдите решение неравенства .

 

C4. В треугольнике синус угла равен 0,8, , . Найдите длину стороны .

 

C5. Найдите все значения параметра , при которых система имеет единственное решение.

 

C6. Найдите натуральные числа , и , для которых выполнено соотношение (, , , т.е. – это произведение натуральных чисел от 1 до ).

 

Вариант № 14

Часть 1

 

В1. Рубашка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 616 рублей. Определите количество процентов, на которые была снижена цена на рубашку.

 

В2. На рисунке показана минимальная температура воздуха в градусах Цельсия в населенном пункте в первой декаде ноября. Определите среднюю минимальную температуру воздуха в населенном пункте в градусах Цельсия за первые 4 дня декады.

B3. Найдите корень уравнения .

 

В4. В равнобедренном треугольнике основание , косинус угла C равен . Найдите высоту треугольника.

 

В5. Надо доставить на стройку 30 тонн песка с одного из трех карьеров. Используются автомобили грузоподъемностью 5 тонн, причем стоимость перевозки на 10 километров этим автомобилем составляет 250 рублей. Необходимая информация приведена в таблице.

 

Карьер	Расстояние до карьера (км)	Стоимость 1 тонны песка (руб.)
«Ущелье»
«Степной»
«Речник»

Найдите наименьшую возможную стоимость приобретения и доставки груза.

 

В6. Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке, являющейся частью круга. В ответе укажите .

В7. Найдите значение выражения .

 

В8. Производная функции имеет вид . Найдите точку, в которой функция принимает наименьшее значение.

 

В9. Площадь поверхности шара радиуса равна 12. Найдите площадь поверхности шара радиуса .

В10. Футболист послал мяч вертикально вверх. Пока мяч не упал, высота, на которой он находится, определяется формулой . Здесь h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента удара по мячу, – скорость в метрах в секунду мяча в момент удара. Мяч поднялся на максимальную высоту 8,2 метра. Найдите скорость в метрах в секунду мяча в момент удара.

В11. Найдите наибольшее значение функции .

B12. Водитель проехал первую половину пути со скоростью, на 10% меньше запланированной. Определите количество процентов, на которое необходимо увеличить фактическую скорость на второй половине пути, чтобы потратить на весь путь запланированное время.