Операция арифметического умножения нами введена. Введем новую логическую операцию, называемую сложением по модулю 2. Сложение по модулю 2 обозначается 
. Она определяется как отрицание эквиваленции переменных 
и 
:
.
Таблица значений сложения по модулю 2 имеет вид
Отметим некоторые свойства сложения по модулю 2:
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
;
5) 
;
6) 
.
Многочленом Жегалкина от 
переменных 
называется функция, являющейся суммой произведений всевозможных одночленов, в которых все переменные входят не выше, чем в первой степени:
.
Примеры.
– многочлен Жегалкина первой степени;
– многочлен Жегалкина второй степени;
– многочлен Жегалкина второй степени.
При построении многочлена Жегалкина полезно использовать следующие преобразования:
.
Содержание
| Правила выполнения и оформления контрольных работ………….
|
|
| Задания для контрольных работ……………………………………..
|
|
|
| Задание № 1………………………………………………...
|
|
|
| Задание № 2………………………………………………...
|
|
|
| Задание № 3………………………………………………...
|
|
|
| Задание № 4………………………………………………...
|
|
|
| Задание № 5………………………………………………...
|
|
|
| Задание № 6………………………………………………...
|
|
|
| Задание № 7………………………………………………...
|
|
|
| Задание № 8………………………………………………...
|
|
| Образцы решения и оформления заданий…………………………..
|
|
|
| Задание № 1………………………………………………...
|
|
|
| Задание № 2………………………………………………...
|
|
|
| Задание № 3………………………………………………...
|
|
|
| Задание № 4………………………………………………...
|
|
|
| Задание № 5………………………………………………...
|
|
|
| Задание № 6………………………………………………...
|
|
|
| Задание № 7………………………………………………...
|
|
|
| Задание № 8………………………………………………...
|
|
| Краткий теоретический материал……….…………………………..
|
|
|
| 1. Основные понятия теории множеств…………………..
|
|
|
| 2. Операции над множествами……………………………
|
|
|
| 3. Бинарное отношение……………………………………
|
|
|
| 4. Действия над высказываниями…………………………
|
|
|
| 5. Формулы алгебры высказываний………………………
|
|
|
| 6. Основные тавтологии…………………………………...
|
|
|
| 7. Нормальные формы……………………………………..
|
|
|
| 8. Функции алгебры высказываний……………………….
|
|
|
| 9. Многочлен Жегалкина…………………………………..
|
|
| | | | |
| |  | |  |
