Высказывание является первичным понятием математической логики, которое не имеет строгого определения. Высказывание – это всякое повествовательное предложение, которое либо истинное, либо ложное (но только одно). Высказывания обозначаются заглавными латинскими буквами. Логическими значениями высказываний являются «истина» и «ложь», обозначаемые «1» и «0». Определим в множестве всех высказываний логические операции.
Отрицанием высказывания 
называется новое высказывание 
, которое истинно, если – ложно, и ложно, если – истинно. Таблица истинности отрицания имеет вид:
Дизъюнкцией (логическим максимумом) двух высказываний и 
называется новое высказывание 
, которое ложно в том и только в том случае, когда оба высказывания ложны. Таблица истинности дизъюнкции имеет вид:
Конъюнкцией (логическим минимумом) двух высказываний и называется новое высказывание 
, которое истинно в том и только в том случае, когда оба высказывания истинны. Таблица истинности конъюнкции имеет вид:
Импликацией (логическим следованием) двух высказываний и называется новое высказывание 
, которое ложно в том и только в том случае, когда – истинно, а – ложно.
оба высказывания истинны. Таблица истинности конъюнкции имеет вид:
Эквиваленцией (логической эквивалентностью) двух высказываний и называется новое высказывание 
, которое истинно в том и только в том случае, когда оба высказывания и имеют одинаковые логические значения Таблица истинности эквиваленции имеет вид:
