Расчет временных параметров сетевого графика. График Ганта

Введем следующие обозначения:

t_p(j) – самое раннее возможное время свершения j-го события;

t_п(j) – самое позднее возможное время свершения j-го события;

d_ij – длительность работы (i, j).

Расчет временных параметров сетевого графика проходит в два этапа:

1) Вычисляются ранние сроки свершения событий.

t_p(1) = 0. Для узла j определим узлы p, q,…, v, которые связаны с узлом j работами (p, j), (q, j), …, (v, j) и для которых уже вычислены самые ранние сроки свершения начальных событий, тогда

Первый этап заканчивается, когда будет вычислен t_p последнего n-го события. t_p(n)= t_кр. Критический путь – наибольший путь от начального события до завершающего.

2) Вычисляются поздние сроки свершения событий.

Полагаем, что t_п(n) = t_p(n)= t_кр.. Для узла j определим узлы p, q,…, v, которые связаны с узлом j работами (j, p), (j, q), …, (j, v) и для которых уже вычислены самые поздние сроки свершения соответствующих событий

Второй этап заканчивается, когда будет вычислено t_п(1) = 0.

Резервы времени событий:

R(j) = t_п(j) – t_p(j).

Рассчитанные численные значения временных параметров записываются прямо в вершины сетевого графика (см. рис.3.1).

Рисунок 3.1 – Отображение временных параметров событий

в вершинах сетевого графика

Для критических работ должна получиться непрерывная последовательность от начального события до завершающего. Сумма продолжительностей работ, лежащих на критическом пути, равна минимальному сроку выполнения проекта и равна t_кр.

Резервы времени событий, лежащих на критическом пути, равны нулю. Для сетевого графика может быть несколько критических путей.

Удобным дополнением к сетевому графику является линейный график (график Ганта). На таком графике каждая работа изображается горизонтальным отрезком в привязке к оси времени, длина которого равна продолжительности выполнения работы. Начало каждой работы совпадает с ранним сроком свершения ее начального события. Критические работы образуют на графике Ганта непрерывный путь от начала выполнения проекта до его завершения без временных зазоров и перекрытий. Их суммарная длительность равна длительности выполнения всего проекта.

Некритические работы предпочитают начинать в самый ранний возможный срок, в этом случае остается запас времени, который можно использовать для решения неожиданно возникающих в ходе выполнения проекта проблем. Вместе с тем, можно перенести начало выполнения какого-либо некритического процесса.