Задание 1. На предприятии выпускают n видов продукции

На предприятии выпускают n видов продукции . При ее изготовлении используются ресурсы P₁, P₂ и P₃. Размеры допустимых затрат ресурсов ограничены соответственно величинами b₁, b₂ и b₃. Расход ресурса i-го вида (i = 1, 2, 3) на единицу продукции j-го вида составляет a_ij ден. ед. Цена единицы продукции j-го вида равна c_j ден. ед.

Задание, соответствующее номеру варианта (по порядковому номеру в списке группы), приведено в таблицах 1.7, 1.8.

Требуется:

1. составить математическую модель задачи, позволяющую найти сбалансированный план выпуска продукции, обеспечивающий предприятию максимальный доход;

2. найти оптимальный план выпуска продукции каждого вида симплекс-методом (дать содержательный ответ, раскрыв экономический смысл всех переменных, приведенных в решении задачи);

3. составить математическую модель двойственной задачи и определить ее решение по итоговой симплекс-таблице исходной задачи;

4. определить статус ресурсов и теневую цену всех ресурсов, определить наиболее выгодный ресурс;

5. определить максимальное изменение запаса каждого ресурса;

6. определить пределы изменения каждого коэффициента целевой функции;

7. с помощью двойственных оценок определить верхнюю и нижнюю границы изменения запаса каждого ресурса (найти интервалы устойчивости оценок по отношению к изменению ресурсов);

8. определить, выгодно ли введение в план производства нового вида продукции с технологическими коэффициентами а_in и ценой с, представленными в таблице 1.8.

 

 

Таблица 1.7.

Пара метр	Номер варианта
n
b1
b2
b3
a11								2,5
a12								2,5
a13
a14		-		-	-	-	-	1,5	-	-	-	-		-
a21
a22
a23				2,5										2,5
a24		-		-	-	-	-		-	-	-	-		-
a31
a32
a33
a34		-		-	-	-	-		-	-	-	-		-
c1
c2
c3
c4		-		-	-	-	-		-	-	-	-		-

 

 

Продолжение Таблицы 1.7.

Пара метр	Номер варианта
n
b1
b2
b3
a11			2,5
a12			2,5
a13
a14	-	-	1,5	-	-		-		-	-	-		-		-
a21
a22
a23									2,5
a24	-	-		-	-		-		-	-	-		-		-
a31
a32
a33
a34	-	-		-	-		-		-	-	-		-		-
c1
c2
c3
c4	-	-		-	-		-		-	-	-		-		-

 

 

Таблица 1.8.

Номер варианта	Параметр
a1 n	a2 n	a3 n	c