Решение задачи 1.1.

1.

Исходные данные:

Сопротивления, Ом:

Индуктивности, мГн:

Емкости, мкФ:

Амплитудные значения ЭДС, В:

Начальные фазы ЭДС, град

Частота, Гц

Круговая частота, рад/с

 

2. По законам кирхгова запишем в символической форме систему уравнений:

-по первому закону Кирхгофа

-по второму закону Кирхгофа

 

3.Определение действующих значений токов в ветвях:

-находим реактивные сопротивления ветвей, Ом:

Находим комплексные сопротивления ветвей.

Вводим мнимую единицу:

Комплексные проводимости ветвей

Действующие значения токов ветвей

Заданная цепь имеет только два узла и три параллельно соединенных ветви.

Наиболее рациональным метод рассчета метод двух узлов.

Определим напряжение между двумя узлами цепи:

 

Находим токи в ветвях цепи в комплексном виде:

Проверяем баланс токов в узле по первому закону Кирхгофа:

Расчёт токов выполнен правильно, так как сумма токов равна нулю.

4.Баланс мощностей для активных, реактивных и полных мощностей.

Определяем сопряженные комплексы в ветвях

сопр

сопр

Находим баланс активных и реактивных мощностей

Баланс выполнен правильно т.к. Pист=Рпр и Qист=Qпр

5.Построение векторной диаграммы токов

Векторная диаграмма токов

 

Постороение векторно-топографической диаграммы напряжений.

(Выбираем второй замкнутый контур №2)

 

Проверка равновесие напряжений в контуре по второму закону Кирхгофа

Построение ВТД напряжений выполненно правильно,т.к. алгебраическая сумма значений падений напряжений и ЭДС в контуре равна 0.

 

6.Построение графика мгновенных значений токов i1(t) и i3(t)